Проект по физика "плуващи тела". Започнете с науката Каква формула се използва за определяне на архимедовата сила
ЕКСПЕРИМЕНТИ на тема „Силата на Архимед“
Науката е прекрасна, интересна и забавна. Но е трудно да повярваш в чудеса от думи, трябва да ги докоснеш със собствените си ръце. Има интересен опит!
И ако си внимателен,
Независим в ума
И то с физика от първа ръка
Това е интересно преживяване -
Смешно, вълнуващо -
Той ще ви разкрие тайни
И нови мечти!
1) Жива и мъртва вода
Поставете на масата литров стъклен буркан, пълен на 2/3 с вода и две чаши с течности: едната с надпис „жива вода“, другата с надпис „мъртва вода“. Поставете картофена грудка (или сурово яйце) в буркана. Той се дави. Добавете „жива“ вода в буркана и грудката ще изплува; добавете „мъртва“ вода и тя отново ще потъне. Добавяйки една или друга течност, можете да получите решение, при което грудката няма да изплува на повърхността, но и няма да потъне на дъното.
Тайната на експеримента е, че в първата чаша има наситен разтвор на готварска сол, във втората - обикновена вода. (Съвет: преди демонстрацията е по-добре да обелите картофите и да налеете слаб разтвор на сол в буркана, така че дори лекото повишаване на концентрацията му да има ефект).
2) водолаз с картезианска пипета
Напълнете пипетата с вода, докато изплува вертикално, почти напълно потопена. Поставете водолазната пипета в прозрачна пластмасова бутилка, пълна до върха с вода. Затворете бутилката с капак. При натискане на стените на съда водолазът ще започне да се пълни с вода. Променяйки налягането, накарайте водолаза да следва вашите команди: „Надолу!“, „Нагоре!“ и "Спри!" (спиране на произволна дълбочина).
3) Непредсказуеми картофи
(Опитът може да се проведе с яйце). Поставете картофената грудка в стъклен съд, напълнен наполовина с воден разтвор на готварска сол. Той се носи на повърхността.
Какво се случва с картофите, ако добавите вода в съд? Обикновено отговарят, че картофите ще изплуват. През фунията по стената на съда внимателно се налива вода (плътността й е по-малка от плътността на разтвора и яйцето), докато се напълни. Картофите, за изненада на публиката, остават на същото ниво.
4) Въртяща се праскова
Налейте газирана вода в чаша. Въглеродният диоксид, разтворен в течност под налягане, ще започне да излиза от нея. Поставете прасковата в чашата. Веднага ще изплува на повърхността и... ще започне да се върти като колело. Той ще се държи по този начин доста дълго време.
За да разберете причината за тази ротация, погледнете по-отблизо какво се случва. Обърнете внимание на кадифената кожа на плода, към чиито власинки ще полепнат газови мехурчета. Тъй като върху едната половина на прасковата винаги ще има повече мехурчета, върху нея действа по-голяма подемна сила и тя се обръща нагоре.
5) Силата на Архимед в обемна материя
На представлението „Наследството на Архимед“ жителите на Сиракуза се състезаваха в „изваждането на перла от дъното на морето“. Подобна, но по-проста демонстрация може да се повтори с помощта на малък стъклен буркан с просо (ориз). Поставете топка за тенис (или коркова тапа) там и затворете капака. Обърнете буркана, така че топката да е на дъното под просото. Ако създадете лека вибрация (леко разклатете буркана нагоре и надолу), тогава силата на триене между зърната на просото ще намалее, те ще станат подвижни и след известно време топката ще изплува на повърхността под въздействието на силата на Архимед.
6) Пакетът летеше без крила
Поставете свещ, запалете я, задръжте чантата върху нея, въздухът в чантата ще се нагрее,
След като пуснете пакета, вижте как пакетът лети нагоре под въздействието на силата на Архимед.
7) Различните плувци плуват по различен начин
В съда се налива вода и масло. Спуснете гайката, тапата и парчетата лед. Гайката ще бъде на дъното, тапата ще бъде на повърхността на маслото, а ледът ще бъде на повърхността на водата под слой масло.
Това се обяснява с условията на плаване на телата:
Силата на Архимед е по-голяма от гравитацията на тапата - тапата плува на повърхността,
Силата на Архимед е по-малка от силата на гравитацията, действаща върху гайката - гайката потъва
силата на Архимед, действаща върху парче лед, е по-голяма от гравитацията на леда - тапата плува на повърхността на водата, но тъй като плътността на маслото е по-малка от плътността на водата и по-малка от плътността на леда - маслото ще остане на повърхността над леда и водата
8) Опит, потвърждаващ закона
Закачете кофата и цилиндъра към пружината. Обемът на цилиндъра е равен на вътрешния обем на кофата. Разтягането на пружината се обозначава с показалец. Потопете целия цилиндър в леярски съд с вода. В чаша се налива вода.
Обемът на излятата вода еОобемът на тялото, потопено във вода. Индикаторът на пружината отбелязва намалението на теглото на цилиндъра във вода, причинено от действиетоVплаваща сила.
Налейте вода от чаша в кофата и ще видите, че стрелката на пружината се връща в първоначалното си положение. И така, под въздействието на архимедовата сила пружината се свива и под въздействието на тежестта на изместената вода се връща в първоначалното си положение. Архимедовата сила е равна на теглото на течността, изместена от тялото.
9) Балансът е изчезнал
Направете хартиен цилиндър, окачете го с главата надолу на лост и го балансирайте.
Нека поставим спиртната лампа под цилиндъра. Под въздействието на топлината равновесието се нарушава и съдът се повдига. Защото силата на Архимед расте.
Такивачерупките, пълни с топъл газ или горещ въздух, се наричат балони и се използват за аеронавтика.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
След като проведохме експерименти, ние се убедихме, че върху телата, потопени в течности, газове и дори гранулирани вещества, действа силата на Архимед, насочена вертикално нагоре. Архимедовата сила не зависи от формата на тялото, дълбочината на потапянето му, плътността на тялото и неговата маса. Силата на Архимед е равна на теглото на течността в обема на потопената част от тялото.
Текстът на работата е публикуван без изображения и формули.
Пълната версия на произведението е достъпна в раздела "Работни файлове" в PDF формат
Въведение
Уместност:Ако погледнете внимателно света около вас, можете да откриете много събития, които се случват около вас. От древни времена човекът е бил заобиколен от вода. Когато плуваме в него, тялото ни избутва някакви сили към повърхността. Отдавна си задавам въпроса: „Защо телата плават или потъват? Водата изтласква ли нещата?
Изследователската ми работа е насочена към задълбочаване на знанията, получени в клас, за Архимедовата сила. Отговорете на въпросите, които ме интересуват, използвайки житейски опит, наблюдения на заобикалящата реалност, провеждам собствени експерименти и обяснявам резултатите от тях, което ще разшири познанията ми по тази тема. Всички науки са взаимосвързани. И общият обект на изследване на всички науки е човекът „плюс“ природата. Сигурен съм, че изследването на действието на Архимедовата сила е актуално и днес.
Хипотеза:Предполагам, че у дома можете да изчислите големината на силата на плаваемост, действаща върху тяло, потопено в течност, и да определите дали зависи от свойствата на течността, обема и формата на тялото.
Обект на изследване:Подемна сила в течности.
Задачи:
Изучаване на историята на откриването на Архимедовата сила;
Изучаване на учебна литература за действието на Архимедовата сила;
Развиват умения за провеждане на независими експерименти;
Докажете, че стойността на подемната сила зависи от плътността на течността.
Изследователски методи:
изследвания;
Изчислено;
Търсене на информация;
Наблюдения
1. Откриване на силата на Архимед
Има известна легенда за това как Архимед тичал по улицата и викал "Еврика!" Това просто разказва историята на неговото откритие, че подемната сила на водата е равна по големина на теглото на водата, изместена от нея, чийто обем е равен на обема на тялото, потопено в нея. Това откритие се нарича закон на Архимед.
През 3 век пр. н. е. живял Хиеро, царят на древногръцкия град Сиракуза, и искал да си направи нова корона от чисто злато. Премерих го точно колкото трябва и дадох поръчката на бижутера. Месец по-късно майсторът върнал златото под формата на корона и то тежало колкото масата на даденото злато. Но всичко може да се случи и майсторът можеше да излъже, като добави сребро или, още по-лошо, мед, защото не можете да разберете разликата на око, но масата е това, което трябва да бъде. И царят иска да знае: честно ли е свършена работата? И тогава той помолил учения Архимед да провери дали майсторът е направил короната си от чисто злато. Както е известно, масата на тялото е равна на произведението от плътността на веществото, от което е направено тялото, и неговия обем: . Ако различните тела имат еднаква маса, но са направени от различни вещества, тогава те ще имат различни обеми. Ако майсторът беше върнал на царя не ювелирно изработена корона, чийто обем е невъзможно да се определи поради сложността й, а парче метал със същата форма, която кралят му даде, тогава веднага щеше да стане ясно дали е смесил друг метал в него или не. И докато се къпеше, Архимед забеляза, че от него се излива вода. Той подозираше, че се излива точно в същия обем като обема, зает от частите на тялото му, потопени във вода. И на Архимед му хрумва, че обемът на короната може да се определи от обема на водата, изместена от нея. Е, ако можете да измерите обема на короната, тогава той може да се сравни с обема на парче злато с еднаква маса. Архимед потапя короната във вода и измерва как се увеличава обемът на водата. Той също така потопи парче злато във вода, чиято маса беше същата като тази на короната. И тогава той измери как се увеличава обемът на водата. Обемите на изместената вода в двата случая се оказаха различни. Така майсторът беше разобличен като измамник, а науката се обогати със забележително откритие.
От историята е известно, че проблемът със златната корона е подтикнал Архимед да изследва въпроса за плаването на телата. Експериментите, проведени от Архимед, са описани в есето „За плаващите тела“, което е достигнало до нас. Седмото изречение (теорема) на тази работа е формулирано от Архимед по следния начин: телата, по-тежки от течността, потопени в тази течност, ще потънат, докато стигнат до самото дъно, а в течността ще станат по-леки от теглото на течността. в обем, равен на обема на потопеното тяло.
Интересно е, че силата на Архимед е нула, когато тяло, потопено в течност, е плътно притиснато към дъното с цялата си основа.
Откриването на основния закон на хидростатиката е най-голямото постижение на древната наука.
2. Формулиране и обяснение на закона на Архимед
Законът на Архимед описва въздействието на течности и газове върху потопено в тях тяло и е един от основните закони на хидростатиката и газовата статика.
Законът на Архимед се формулира по следния начин: върху тяло, потопено в течност (или газ), действа подемна сила, равна на теглото на течността (или газа) в обема на потопената част от тялото - тази сила е Наречен със силата на Архимед:
,
където е плътността на течността (газа), е ускорението на гравитацията, е обемът на потопената част от тялото (или частта от обема на тялото, разположена под повърхността).
Следователно архимедовата сила зависи само от плътността на течността, в която е потопено тялото, и от обема на това тяло. Но това не зависи, например, от плътността на веществото на тяло, потопено в течност, тъй като това количество не е включено в получената формула.
Трябва да се отбележи, че тялото трябва да бъде напълно заобиколено от течност (или да се пресича с повърхността на течността). Така например законът на Архимед не може да се приложи към куб, който лежи на дъното на резервоар, херметически докосващ дъното.
3. Определение за Архимедова сила
Силата, с която тялото в течност се избутва от нея, може да се определи експериментално с помощта на това устройство:
Окачваме малка кофа и цилиндрично тяло на пружина, фиксирана към статив. Отбелязваме разтягането на пружината със стрелка на триножник, показваща тежестта на тялото във въздуха. След като повдигнем тялото, поставяме под него чаша с дренажна тръба, пълна с течност до нивото на дренажната тръба. След което тялото се потапя изцяло в течност. В този случай част от течността, чийто обем е равен на обема на тялото, се излива от леярския съд в чашата. Показателят на пружината се издига и пружината се свива, което показва намаляване на телесното тегло в течността. В този случай наред със силата на гравитацията върху тялото действа и сила, която го изтласква от течността. Ако в кофата се излее течност от чаша (т.е. течността, която е била изместена от тялото), стрелката на пружината ще се върне в първоначалното си положение.
Въз основа на този експеримент можем да заключим, че силата, изтласкваща тяло, напълно потопено в течност, е равна на теглото на течността в обема на това тяло. Зависимостта на налягането в течност (газ) от дълбочината на потапяне на тялото води до появата на плаваща сила (сила на Архимед), действаща върху всяко тяло, потопено в течност или газ. Когато тялото се гмурка, то се движи надолу под въздействието на гравитацията. Архимедовата сила винаги е насочена срещу силата на гравитацията, следователно теглото на тялото в течност или газ винаги е по-малко от теглото на това тяло във вакуум.
Този експеримент потвърждава, че Архимедовата сила е равна на теглото на течността в обема на тялото.
4. Състояние на плаващи тела
Върху тяло, разположено в течност, действат две сили: силата на гравитацията, насочена вертикално надолу, и архимедовата сила, насочена вертикално нагоре. Нека помислим какво ще се случи с тялото под въздействието на тези сили, ако първоначално е било неподвижно.
В този случай са възможни три случая:
1) Ако силата на гравитацията е по-голяма от Архимедовата сила, тогава тялото се спуска надолу, тоест потъва:
, тогава тялото се удавя;
2) Ако модулът на гравитацията е равен на модула на Архимедовата сила, тогава тялото може да бъде в равновесие вътре в течността на всяка дълбочина:
, след това тялото плува;
3) Ако Архимедовата сила е по-голяма от силата на гравитацията, тогава тялото ще се издигне от течността - плува:
, тогава тялото изплува.
Ако плаващо тяло частично стърчи над повърхността на течността, тогава обемът на потопената част на плаващото тяло е такъв, че теглото на изместената течност е равно на теглото на плаващото тяло.
Архимедовата сила е по-голяма от гравитацията, ако плътността на течността е по-голяма от плътността на тялото, потопено в течността, ако
1) =— тяло плава в течност или газ, 2) >—тялото се удавя, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Именно тези принципи на връзката между гравитацията и силата на Архимед се използват в корабоплаването. По водата обаче плуват огромни речни и морски съдове, изработени от стомана, чиято плътност е почти 8 пъти по-голяма от плътността на водата. Това се обяснява с факта, че само сравнително тънък корпус на кораба е изработен от стомана и по-голямата част от обема му е заета от въздух. Средната плътност на кораба се оказва значително по-малка от плътността на водата; следователно той не само не потъва, но и може да приеме голямо количество товар за транспортиране. Плавателните съдове, които плават по реки, езера, морета и океани, са изградени от различни материали с различна плътност. Корпусът на корабите обикновено се изработва от стоманени листове. Всички вътрешни закрепвания, които придават здравина на корабите, също са изработени от метал. За изграждането на кораби се използват различни материали, които имат както по-висока, така и по-ниска плътност в сравнение с водата. Теглото на водата, изместена от подводната част на кораба, е равно на теглото на кораба с товара във въздуха или на силата на гравитацията, действаща върху кораба с товара.
За аеронавтиката първо са използвани балони, които преди са били пълни с нагрят въздух, сега с водород или хелий. За да може топката да се издигне във въздуха, е необходимо Архимедовата сила (плавучост), действаща върху топката, да е по-голяма от силата на гравитацията.
5. Провеждане на експеримента
Изследвайте поведението на сурово яйце в различни видове течности.
Цел: да се докаже, че стойността на плаващата сила зависи от плътността на течността.
Взех едно сурово яйце и различни видове течности (Приложение 1):
Водата е чиста;
Вода, наситена със сол;
Слънчогледово олио.
Първо спуснах суровото яйце в чиста вода - яйцето потъна - „потъна на дъното“ (Приложение 2). След това добавих една супена лъжица готварска сол към чаша чиста вода, в резултат на което яйцето плува (Приложение 3). И накрая спуснах яйцето в чаша със слънчогледово олио - яйцето потъна на дъното (Приложение 4).
Извод: в първия случай плътността на яйцето е по-голяма от плътността на водата и затова яйцето е потънало. Във втория случай плътността на солената вода е по-голяма от плътността на яйцето, така че яйцето плува в течността. В третия случай плътността на яйцето също е по-голяма от плътността на слънчогледовото масло, така че яйцето потъна. Следователно, колкото по-голяма е плътността на течността, толкова по-малка е силата на гравитацията.
2. Действието на Архимедова сила върху човешкото тяло във вода.
Експериментално определете плътността на човешкото тяло, сравнете я с плътността на прясна и морска вода и направете заключение за основната способност на човек да плува;
Изчислете теглото на човек във въздуха и Архимедовата сила, действаща върху човек във вода.
Първо измерих телесното си тегло с кантар. След това измерва обема на тялото (без обема на главата). За да направя това, налях достатъчно вода във ваната, така че когато се потопих във водата, бях напълно потопен (с изключение на главата си). След това, използвайки сантиметрова лента, маркирах разстоянието от горния ръб на ваната до нивото на водата ℓ 1 и след това, когато се потопя във вода ℓ 2. След това, използвайки предварително градуиран трилитров буркан, започнах да наливам вода във ваната от ниво ℓ 1 до ниво ℓ 2 - така измерих обема на водата, която изместих (Приложение 5). Изчислих плътността по формулата:
Силата на гравитацията, действаща върху тяло във въздуха, се изчислява по формулата: , където е ускорението на гравитацията ≈ 10. Стойността на силата на плаваемост се изчислява по формулата, описана в параграф 2.
Извод: Човешкото тяло е по-плътно от прясна вода, което означава, че се удавя в нея. По-лесно е човек да плува в морето, отколкото в река, тъй като плътността на морската вода е по-голяма и следователно плаващата сила е по-голяма.
Заключение
В процеса на работа по тази тема научихме много нови и интересни неща. Обхватът на нашите знания се разшири не само в областта на действие на силата на Архимед, но и в нейното приложение в живота. Преди да започнем работа, имахме далеч не детайлна представа за това. По време на експериментите ние експериментално потвърдихме валидността на закона на Архимед и установихме, че силата на плаваемост зависи от обема на тялото и плътността на течността; колкото по-висока е плътността на течността, толкова по-голяма е Архимедовата сила. Резултантната сила, която определя поведението на тялото в течност, зависи от масата, обема на тялото и плътността на течността.
В допълнение към проведените експерименти е проучена допълнителна литература за откриването на силата на Архимед, за плаването на телата и аеронавтиката.
Всеки от вас може да направи невероятни открития и за това не е необходимо да имате специални познания или мощно оборудване. Просто трябва да се вгледаме малко по-внимателно в света около нас, да бъдем малко по-независими в преценките си и откритията няма да ви накарат да чакате. Нежеланието на повечето хора да изследват света около тях оставя много поле за любопитните на най-неочаквани места.
Библиография
1. Голяма книга с експерименти за ученици - М.: Росман, 2009. - 264 с.
2. Уикипедия: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.
3. Перелман Я.И. Занимателна физика. - книга 1. - Екатеринбург.: Теза, 1994.
4. Перелман Я.И. Занимателна физика. - книга 2. - Екатеринбург.: Теза, 1994.
5. Перишкин А.В. Физика: 7 клас: учебник за учебни заведения / A.V. Перишкин. - 16-то изд., стереотип. - М.: Bustard, 2013. - 192 с.: ил.
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Пермякова Юлия
Темата на моя проект е „Плаващи тела“.
Цел на работата : изучаване на закона на Архимед, установяване на условията и характеристиките на плаващи тела, тестването им в експерименти.
Изтегли:
Преглед:
Общинско учебно заведение „Училище по охрана с. Дороговиновка, Пугачевски район, Саратовска област"
ПРОЕКТ
по физика
по темата „Плаващи тела“
ученик от 7 клас
Общинско учебно заведение СОУ с. Дороговиновка
Пермякова Юлия Учител: Коннова И.В.
С. Дороговиновка
2014 година
Въведение
Темата на моя проект е „Плаващи тела“.
Цел на работата: изучаване на закона на Архимед, установяване на условията и характеристиките на плаващи тела, тестването им в експерименти.
Задачи:
- Изберете и проучете литература по темата.
- Разкажете за историята на откриването на закона на Архимед.
- Докажете съществуването на Архимедова сила.
- Тествайте условията на плаване на телата чрез експерименти.
II. ГЛАВНА ЧАСТ
1. Теоретична част
1.1. За Архимед
Архимед е роден в гръцкия град Сиракуза през 287 г. пр.н.е. д., където живее почти през целия си живот и където се занимава с научна дейност. Той учи първо при баща си, астронома и математика Фидий, след това в Александрия, където владетелите на Египет събраха най-добрите гръцки учени и мислители, а също така основаха известната, най-голямата библиотека в света. Тук, в Александрия, Архимед се среща с учениците на Евклид, с които поддържа оживена кореспонденция през целия си живот. Тук той интензивно изучава трудовете на Демокрит, Евдокс и други учени.
След като учи в Александрия, Архимед се завръща в Сиракуза и наследява позицията на своя баща, придворен астроном.
В теоретично отношение работата на този велик учен беше ослепително многостранна. Основните трудове на Архимед се отнасят до различни практически приложения на математиката (геометрия), физиката, хидростатиката и механиката. Той беше и изобретателен инженер, който използва таланта си за решаване на редица практически проблеми.
До нас са достигнали тринадесет трактата на Архимед. В най-известния от тях, „За сферата и цилиндъра“ (в две книги), Архимед установява, че повърхността на една сфера е 4 пъти по-голяма от площта на нейното най-голямо напречно сечение. Работата на Архимед се състои от изчисления на площите на фигури, ограничени от криви, и обемите на тела, ограничени от произволни равнини - така че Архимед с право може да се счита за баща на интегралното смятане, възникнало две хилядолетия по-късно.
Казват, че Архимед е смятал най-важното си откритие за доказателството, че обемът на една сфера и цилиндърът, описан около нея, са свързани помежду си като 2:3. Архимед помолил приятелите си да поставят това доказателство на надгробния му камък.
Архимед също се опита да реши проблема с квадратурата на кръг и постигна изключителни резултати в това, комбинирайки ги в работата „За измерване на кръг“:
1. Площта на кръг е равна на площта на правоъгълен триъгълник с крака, равни на дължината и радиуса на кръга (πr 2 ).
2. Площта на кръга е свързана с площта на квадрата, описан около него като 11:14.
3. Съотношението на обиколката към диаметъра е по-голямои по-малко.
Архимед беше първият, който изчисли числото "пи" - отношението на обиколката към диаметъра - и доказа, че то е еднакво за всеки кръг.
Архимед също установи, че сборът е безкраенгеометрична прогресиясъс знаменател . В математиката това беше първият пример за безкрайностред.
Докато изучава задача, която се свежда до кубично уравнение, Архимед открива ролята на характеристиката, която по-късно е наречена дискриминант.
Архимед имаше формула за определяне на площта на триъгълник през трите му страни (неправилно наречена формула на Херон).
Основна роля в развитието на математиката изигра неговото есе „Псаммит“ - „За броя на песъчинките“, в което той показва как, използвайки съществуващата бройна системаМожете да изразявате произволно големи числа. Като основа за разсъжденията си той използва проблема с преброяването на броя на песъчинките във видимата Вселена. Така съществуващото тогава мнение за наличието на мистериозни „най-големи числа“ беше опровергано" Все още използваме системата за именуване на цели числа, изобретена от Архимед.
Изброените научни открития са само малка част от работата на Архимед. Той е усърдно преведен и коментиран от араби, а след това и от западноевропейски учени.
Във физиката Архимед въвежда концепцията за центъра на тежестта, установява научните принципи на статиката и хидростатиката и дава примери за използването на математически методи във физическите изследвания. Основните принципи на статиката са формулирани в есето „За равновесието на равнинните фигури“. Архимед разглежда добавянето на паралелни сили, дефинира концепцията за центъра на тежестта за различни фигури и дава извод на закона за лоста. Известният закон на хидростатиката, който влезе в науката с неговото име (закон на Архимед), е формулиран в трактата „За плаващите тела”.
На него се приписва известният израз: „Дайте ми опорна точка и аз ще преместя земята.“ Очевидно той е изразен във връзка със спускането на кораба"Сиракозия" към водата. Работниците не успяха да преместят този кораб. Те бяха подпомогнати от Архимед, който създаде система от блокове (ролкови подемници), с помощта на които един човек, самият цар, извърши тази работа.
1.2. Закон на Архимед
Според легендата царятХиеро инструктира Архимед да провери дали короната му е направена от чисто злато или бижутерът е присвоил част от златото, като го е легирал със сребро. Докато размишляваше върху този проблем, Архимед веднъж влезе в една баня и там, потапяйки се във ваната, той забеляза, че количеството вода, което прелива, е равно на количеството вода, изместено от тялото му. Това наблюдение подтикна Архимед да реши проблема с короната и той, без да се поколебае нито секунда, изскочи от банята и като гол се втурна към дома си, крещейки с пълен глас за откритието си: „Еврика! Еврика!" (Гръцки: „Намерен! Намерен!“).“
Фактът, че определена сила действа върху тяло, потопено във вода, е добре известно на всички: тежките тела сякаш стават по-леки - например собственото ни тяло, когато се потопим във вана. Когато плувате в река или море, можете лесно да повдигате и премествате много тежки камъни по дъното - такива, които не могат да се вдигнат на сушата; същото явление се наблюдава, когато по някаква причина кит бъде изхвърлен на брега - животното не може да се движи извън водната среда - теглото му надвишава възможностите на мускулната му система. В същото време леките тела издържат на потапяне във вода: потапянето на топка с размерите на малка диня изисква както сила, така и сръчност; Най-вероятно няма да е възможно да потопите топка с диаметър половин метър. Интуитивно е ясно, че отговорът на въпроса – защо едно тяло плава (а друго потъва) е тясно свързан с въздействието на течността върху тялото, потопено в нея; човек не може да се задоволи с отговора, че леките тела плават, а тежките потъват: стоманената плоча, разбира се, ще потъне във вода, но ако направите кутия от нея, тогава тя може да плава; теглото й обаче няма да се промени.
За да разберем природата на силата, действаща от течност върху потопено тяло, е достатъчно да разгледаме един прост пример (фиг. 1).
Кубът е потопен във вода и както водата, така и кубът са неподвижни. Известно е, че налягането в тежка течност нараства пропорционално на дълбочината - очевидно е, че по-високият стълб течност притиска по-силно основата. Това налягане действа не само надолу, но и настрани и нагоре с еднаква интензивност - това е законът на Паскал.
Ако разгледаме силите, действащи върху куба (фиг. 1), тогава поради очевидната симетрия, силите, действащи върху противоположните странични стени, са равни и противоположно насочени - те се опитват да компресират куба, но не могат да повлияят на неговия баланс или движение . Силите, действащи върху горната и долната повърхност, остават. Тъй като налягането в дълбочина е по-голямо от това на повърхността на течността и, и , след това > . Тъй като силите F 2 и F 1 са насочени в противоположни посоки, то техният резултат е равен на разликата F 2 – F 1 и е насочена в посока на по-голяма сила, тоест нагоре. Тази резултатна е Архимедовата сила, тоест силата, която изтласква тялото от течността.
Закон на Архимед
Законът на Архимед е формулиран по следния начин:тяло, намиращо се в течност (или газ), губи толкова тегло, колкото течността (или газът) тежи в обема, изместен от тялото.
1.3. От какво зависи плаващата сила?
Поведението на тялото в течност зависи от връзката между гравитационните модули F T и архимедова сила FА които действат върху това тяло. Възможни са следните три случая:
- F t > F A – тялото се удавя;
- F t = F A – тяло плува в течност;
- F t А – тялото изплува нагоре, докато започне да се носи на повърхността на течността.
Освен това поведението на тялото в течност зависи от съотношението на плътностите на тялото и течността. Следователно, за да определим поведението на тяло в течност, можем да сравним плътноститетела и течности. В този случай също са възможни три ситуации:
- ρ на тялото > ρ на течността – тялото потъва
- ρ тяло = ρ течност – тялото плава
- тяло ρ течности - тялото изплува нагоре.
Да дадем примери.
Плътност на желязото – 7800 kg/m 3 , плътност на водата – 1000 kg/m 3 . Това означава, че парче желязо ще потъне във вода. Плътност на леда – 900 kg/m 3 , плътност на водата – 1000 kg/m 3 , така че ледът не потъва във вода и ако го хвърлите във вода, той ще започне да плува и да плува на повърхността.
2. Практическа част
2.1. Доказателство за съществуването на Архимедова сила
Нека проведем експеримент: вземете цилиндър, окачен на динамометър, и измерете теглото на този цилиндър. Нека го потопим в съд с вода. Нека го претеглим отново. Забелязахме, че теглото на цилиндъра стана по-леко.
Нека повторим опита с друго тяло - връзка ключове. Теглото на вързопа, потопен във вода, отново стана по-малко.
Заключение: всяко тяло, потопено в течност, е подложено на подемна сила, наречена Архимедова сила.
2.2. Изчисляване на Архимедова сила
Нека изчислим плаващата сила.
За да направите това, нека измерим теглото на тяло във въздуха, след това измерим теглото на същото тяло, но напълно потопено във вода. Разликата между тези сили ще бъде стойността на Архимедовата сила.
F A = P във въздуха. – P във вода.
В противен случай Архимедовата сила може да се изчисли, като се знае плътността на течността и обема на тялото, потопено в тази течност, като се използва формулата:
F A = g ρ f V t
2.3. Сравнение на гравитацията и архимедовата сила
Нека проведем експеримент.
Да вземем тяло – балон с определено количество пясък. Нека определим силата на гравитацията и Архимедовата сила, действащи върху това тяло. Нека ги сравним. Виждаме, че ако:
F t > F A – тялото се удавя;
F t = F A – тяло плува в течност;
F t А – тялото изплува нагоре
Заключение: поведението на тялото в течност зависи от връзката между гравитационните модули F T и архимедова сила FА които действат върху това тяло.
2.4 Сравнение на плътностите на течност и тяло
Нека направим още един експеримент. Да вземем тела, чиято плътност е по-малка или по-голяма от плътността на водата. Нека ги потопим във вода. Ще видим това„телата, които са по-тежки от течността, като бъдат спуснати в нея, потъват все по-дълбоко и по-дълбоко, докато стигнат дъното, и докато са в течността, губят от теглото си толкова, колкото тежи течността, взета в обема на телата, ” -както е казал Архимед.
Извод: поведението на тялото в течност зависи от съотношението на плътностите на тялото и течността.
2.5 Сравнение на Архимедовата сила, действаща върху тяло в течности с различна плътност
Нека проведем експеримент: вземете две течности с различна плътност: шампоан и прясна вода и парче пластилин. Нека определим силата на плаваемост, действаща върху пластилинаот всяка от течностите. Ще видим, че Архимедовата сила се оказа различна: за течност с по-висока плътност (шампоан) тя е по-голяма, отколкото за течност с по-ниска плътност (прясна вода).
Урок 48
Тема: "Законът на Архимед"
Цел на урока: изведете правило за изчисляване на Архимедовата сила
По време на часовете
Проверка на домашните
Посочете закона на Паскал. (Налягането, упражнявано върху течност или газ, се предава във всяка точка еднакво във всички посоки)
Как да докажем, въз основа на закона на Паскал, съществуването на плаваща сила, действаща върху тяло, потопено в течност? (Налягането върху горната повърхност на тяло, потопено в течност, е по-малко от налягането на тази течност върху долната му повърхност. Силата на натиск върху страничните повърхности е еднаква според закона на Паскал. Налягането отдолу надвишава налягането от отгоре и се стреми да избута тялото към повърхността.
Как да покажем експериментално, че върху тяло в течност или газ действа подемна сила? (Претеглете товар или тяло първо във въздух, след това в течност. Теглото на тялото в течност или газ ще бъде по-малко поради плаващата сила.
Каква е посоката на подемната сила? (Силата, която изтласква тяло от течност или газ, е насочена противоположно на силата на гравитацията, приложена към това тяло)
F 1 = p 1 S 1 ; F2 = p2S2; тъй като p 1 = ρ f ∙gh 1 ; p 2 = ρ f ∙gh 2 ; и S 1 = S 2 = S, където S е площта на основата на паралелепипеда. Тогава F out = F 2 – F 1 = ρ t ∙gh 2 S – ρ t ∙gh 1 S = ρ t ∙gS (h 2 – h 1) = ρ t ∙gS h, където h е височината на паралелепипеда .
Но S h= V, където V е обемът на паралелепипеда, а ρ f V = m f е масата на течността в паралелепипеда. Следователно F out. = ρ f gV = gm f = P f. , т.е. плаващата сила е равна на теглото на течността в обема на тялото, потопено в нея.)
Учене на нов материал.
Въз основа на този опит можем да заключим: силата, която изтласква тяло, напълно потопено в течност, е равна на течността в обема на това тяло. Същото може да се каже и за телата, потопени във всеки газ. Силата, изтласкваща тялото от газ, също е равна на теглото на газа, взет в обема на тялото.
Силата, която изтласква тяло от течност или газ, се нарича Архимедова сила, в чест на древногръцкия учен Архимед, който пръв посочва съществуването на подемна сила и изчислява нейната стойност. Законът на Архимед гласи: ако едно тяло се потопи в течност (или газ), тогава то губи толкова тегло, колкото тежи течността (или газът), която измества.
Нека го изчислим въз основа на горния експеримент: Архимедовата сила е равна на теглото на течността в обема на тялото, т.е. F A = P l = gm l. Нека изразим масата на течността чрез нейния обем и плътност, т.е. m f = ρ f ∙V т. Следователно Архимедовата сила зависи от плътността на течността, в която е потопено тялото, и от обема на тялото. Моля, обърнете внимание, че Архимедовата сила не зависи от плътността на веществото на тялото, потопено в течността, тъй като тази стойност не е включена в получената формула.
Нека сега определим теглото на тяло, потопено в течност или газ. Тъй като двете сили, действащи върху тялото, са гравитацията и архимедовата сила са насочени в противоположни посоки, теглото на тялото в течността P 1 ще бъде по-малко от теглото на тялото във вакуум P = gm (m е масата на тялото) от архимедовата сила F A = gm w ( m l – маса на течност или газ), изместена от тялото, т.е. P 1 = P - F A, или P 1 = gm - gm l.
По този начин:
Ако Архимедовата сила е по-малка от гравитацията (F A
- ако Архимедовата сила е равна на силата на гравитацията (F A = gm), тогава тялото ще плава;
Ако архимедовата сила е по-голяма от силата на гравитацията (F A > gm), тогава тялото ще плава.
Затвърдяване на наученото
1. Площ на ледения къс – 4 m2, дебелина – 0,25 m. Дали един леден къс ще бъде напълно потопен във вода, ако човек стои в средата му и е подложен на сила на гравитация от 700 N? Плътността на леда е 900 kg/m 3, плътността на водата е 1000 kg/m 3.
F високо = ρ f gV
V= Sh = 4x0,25 = 1,0m3; F = F t l + F t w = (0,25m ∙900kg/m 3 ∙1m 3)+ (0,25m ∙1000kg/m 3 ∙1m 3)= 475N. 700N >475 N. Отговор: леденият къс няма да потъне.
2. Бетонна плоча с обем 2 m е потопена във вода. Колко сила трябва да се приложи, за да се задържи във водата? Във въздуха?
Домашна работа
§ 49, въпроси към параграфа
Упражнение 24 (1-3)
Вече знаем, че силата на Архимед е резултатна от силите на налягането на течността върху всички части на тялото. На фиг. 22.5, а силите, действащи върху области от същата площ за тяло с произволна форма, са схематично изобразени. С увеличаване на дълбочината тези сили нарастват - следователно резултатната от всички сили на натиск е насочена нагоре.
Ориз. 22.5. Към доказателство на закона на Архимед за тяло с произволна форма
Нека сега мислено заменим тялото, потопено в течност, със същата течност, която се е „втвърдила“, запазвайки своята плътност (фиг. 22.5, b). Върху това „тяло“ ще действа същата сила на Архимед, както и върху това тяло: в крайна сметка повърхността на това „тяло“ съвпада с повърхността на избрания обем течност и силите на натиск върху различни части на повърхността остават същите .
Разпределеният обем течност, "плаващ" в същата течност, е в равновесие. Това означава, че силата на гравитацията F t и силата на Архимед F A, действаща върху нея, се балансират взаимно, т.е. те са еднакви по големина и насочени противоположно (фиг. 22.5, c). За тяло в покой силата на гравитацията е равна на теглото - това означава, че силата на Архимед е равна на теглото на разпределения обем течност. И това е обемът на потопената част от тялото: в края на краищата именно това сме заменили мислено с течност.
И така, доказахме, че Архимедова сила действа върху тяло с произволна форма, равна по големина на теглото на течността в обема, зает от тялото.
Горното доказателство е пример за мисловен експеримент. Това е любима техника за разсъждение на много учени. Галилей особено обичаше мисловните експерименти. Но изводите, получени в резултат на мисловен експеримент, трябва да бъдат проверени в реален експеримент: в края на краищата, с разсъжденията и предположенията, които са неизбежни във всеки мисловен експеримент, може да се направи грешка. Затова няма да се ограничаваме до даденото теоретично доказателство на закона на Архимед и ще го проверим с помощта на също толкова красив експеримент.
Да вложим опит
Нека окачи празна кофа от пружина (нарича се кофата на Архимед), а от нея малък камък с произволна форма (фиг. 22.6, а). Нека да отбележим удължението на пружината и да поставим съд под камъка, в който се излива вода до нивото на дренажната тръба (фиг. 22.6, b). Когато камъкът е напълно потопен, изместената от него вода ще се излее през изливната тръба в чашата. Ще забележим, че удължението на пружината, поради действието на подемната сила, е намаляло.
Ориз. 22.6. Опитът показва, че силата на Архимед е равна на теглото на водата, изместена от тялото
Нека сега излеем изместената от камъка вода от чашата в кофата на Архимед - по този начин ще добавим към теглото на камъка точно теглото на изместената от него вода. И ще видим, че удължението на пружината е станало същото, както преди камъкът да бъде потопен във вода (фиг. 22.6, c). Това означава, че силата на Архимед наистина е равна по големина на теглото на водата, изместена от камъка!
Ако повторим експеримента, като потопим камъка само частично във вода, ще видим, че в този случай силата на Архимед е равна по големина на теглото на водата, изместена от камъка.
В лабораторна работа No 9 ще можете да проверите експериментално закона на Архимед.
