Az áramerősség az áramkör homogén szakaszában egyenesen arányos a szakasz feszültségével állandó ellenállás mellett, és fordítottan arányos a szakasz ellenállásával állandó feszültség mellett.

AholU - feszültség a területen, R- a terület ellenállása.

Ohm törvénye egy egyenáramforrást tartalmazó áramkör tetszőleges szakaszára.

Aholφ 1 - φ 2 + ε = U feszültség az áramkör egy adott szakaszán,R - az áramkör adott szakaszának elektromos ellenállása.

Ohm törvénye a teljes áramkörre.

Az áramerősség egy komplett áramkörben megegyezik a forrás elektromotoros erejének az áramkör külső és belső szakaszainak ellenállásainak összegéhez viszonyított arányával.

AholR - az áramkör külső szakaszának elektromos ellenállása,r - az áramkör belső szakaszának elektromos ellenállása.

Rövidzárlat.

A teljes áramkörre vonatkozó Ohm-törvényből az következik, hogy egy adott áramforrású áramkörben az áramerősség csak az R külső áramkör ellenállásától függ.

Ha egy áramforrás pólusaira R ellenállású vezetőt csatlakoztatunk<< r, то тогда только ЭДС источника тока и его сопротивление будут определять значение силы тока в цепи. Такое значение силы тока будет являться предельным для данного источника тока и называется током короткого замыкания.

Az elektromos ellenállás (R) az aránnyal számszerűen megegyező fizikai mennyiség
feszültség a vezető végein a vezetőn áthaladó áramra.
Az áramkör egy szakaszának ellenállásértéke az Ohm-törvény képletéből határozható meg egy áramkör szakaszára.

A vezető ellenállása azonban nem függ az áramkörben lévő áramtól és a feszültségtől, hanem csak a vezető alakja, mérete és anyaga határozza meg.

ahol l a vezeték hossza (m), S a keresztmetszeti terület (m²),
r (ro) - ellenállás (Ohm m).

Ellenállás

Egy adott anyagból készült vezető ellenállását mutatja,
1 m hosszú és 1 négyzetméter keresztmetszetű.

Az ellenállás SI mértékegysége: 1 ohm m

A gyakorlatban azonban a vezetékek vastagsága lényegesen kisebb, mint 1 négyzetméter.
Ezért gyakrabban használják az ellenállás nem rendszerszintű mértékegységét:

Rendszerellenállás mértékegysége SI-ben:

Egy vezető ellenállása 1 Ohm, ha 1 V potenciálkülönbséggel a végein
1 A erősségű áram folyik rajta.

A vezető ellenállásának oka a mozgó elektronok kölcsönhatása a vezető kristályrácsának ionjaival. A különböző anyagokból készült vezetők kritikus rácsának szerkezeti különbsége miatt ezek ellenállása különbözik egymástól.

N39

Soros és párhuzamos csatlakozások az elektrotechnikában - az elektromos áramkör elemeinek csatlakoztatásának két fő módja. Soros kapcsolásnál az összes elem úgy kapcsolódik egymáshoz, hogy az áramkör azokat tartalmazó szakasza egyetlen csomóponttal sem rendelkezik. Párhuzamos kapcsolatban a láncban lévő összes elemet két csomópont egyesíti, és nincs kapcsolatuk más csomópontokkal, hacsak ez nem mond ellent a feltételnek.

Ha a vezetékeket sorba kötik, az áramerősség minden vezetékben azonos.

Párhuzamos kapcsolásnál az áramkör elemeit összekötő két csomópont közötti feszültségesés minden elemnél azonos. Ebben az esetben az áramkör teljes ellenállásának reciprok értéke megegyezik a párhuzamosan kapcsolt vezetők ellenállásának reciprok értékeinek összegével.

Ha a vezetékeket sorba kötik, az áramerősség az áramkör bármely részén azonos:

Az áramkör teljes feszültsége soros kapcsolásban, vagy az áramforrás pólusain lévő feszültség megegyezik az áramkör egyes szakaszaiban lévő feszültségek összegével:

N40

Elektromos erő(EMF) egy skaláris fizikai mennyiség, amely a külső (nem potenciális) erők munkáját jellemzi egyen- vagy váltóáramú forrásokban. Zárt vezető áramkörben az EMF egyenlő ezen erők azon munkájával, amely egyetlen pozitív töltést mozgat az áramkör mentén.

Az EMF a külső erők elektromos térerősségével fejezhető ki (). Zárt hurokban () akkor az EMF egyenlő lesz:

, ahol a kontúrhossz eleme.

Az EMF-et a feszültséghez hasonlóan voltban mérik. Elektromotoros erőről az áramkör bármely részén beszélhetünk. Ez a külső erők specifikus munkája nem a teljes körben, hanem csak egy adott területen. A galvánelem EMF-je külső erők munkája, amikor egyetlen pozitív töltést mozgatnak az elemen belül az egyik pólusról a másikra. A külső erők munkája nem fejezhető ki potenciálkülönbséggel, mivel a külső erők nem potenciálisak, és munkájuk a pálya alakjától függ. Tehát például a külső erők munkája, amikor a töltést magán a forráson kívüli áramkivezetések között mozgatják, nulla.

[szerkesztés] Indukciós emf

Az elektromotoros erő kialakulásának oka lehet a környező tér mágneses mezőjének megváltozása. Ezt a jelenséget elektromágneses indukciónak nevezik. Az indukált emf nagyságát az áramkörben a kifejezés határozza meg

ahol a mágneses tér fluxusa egy körvonallal határolt zárt felületen keresztül. A „-” jel a kifejezés előtt azt mutatja, hogy az indukált emf által létrehozott indukált áram megakadályozza a mágneses fluxus változását az áramkörben

n41

Az elektromos áram által végzett munka azt mutatja meg, hogy mekkora munkát végzett az elektromos tér, amikor a töltéseket egy vezető mentén mozgatja.

Két képlet ismeretében:
I = q/t ..... és..... U = A/q
Levezethet egy képletet az elektromos áram munkájának kiszámításához:

Az elektromos áram által végzett munka egyenlő az áram és a feszültség szorzatával
és az áramkörben folyó áram időtartamára.

Az elektromos áram működésének mértékegysége az SI rendszerben:
[A] = 1 J = 1 A. B. c

Az elektromos áram teljesítménye megmutatja az áram által egységnyi idő alatt végzett munkát.
és egyenlő az elvégzett munka és annak az időnek az arányával, amely alatt ezt a munkát elvégezték.

(A mechanikában a teljesítményt általában betűvel jelölik N, az elektrotechnikában - a levél R)
mert A = IUt, akkor az elektromos áram teljesítménye egyenlő:

Az elektromos áram teljesítményének mértékegysége az SI rendszerben:

[P] = 1 W (watt) = 1 A. B

N42

Félvezető- olyan anyag, amely fajlagos vezetőképességét tekintve közbenső helyet foglal el a közvezetők és a dielektrikumok között, és abban különbözik a vezetőktől, hogy a fajlagos vezetőképesség erősen függ a szennyeződések koncentrációjától, a hőmérséklettől és a különböző típusú sugárzásoknak való kitettségtől. A félvezető fő tulajdonsága az elektromos vezetőképesség növekedése a hőmérséklet emelkedésével.

A félvezetők olyan anyagok, amelyek sávszélessége több elektronvolt (eV) nagyságrendű. Például a gyémánt besorolható széles sávú félvezetők, és indium-arzenid - a szűk rés. A félvezetők számos kémiai elemet tartalmaznak (germánium, szilícium, szelén, tellúr, arzén és mások), rengeteg ötvözet és kémiai vegyület (gallium-arzenid stb.). A minket körülvevő világban szinte minden szervetlen anyag félvezető. A természetben a legelterjedtebb félvezető a szilícium, amely a földkéreg csaknem 30%-át teszi ki.

Attól függően, hogy a szennyező atom feladja vagy befogja az elektront, a szennyező atomokat donornak vagy akceptornak nevezzük. A szennyeződés jellege attól függően változhat, hogy a kristályrács melyik atomját helyettesíti, és melyik krisztallográfiai síkba ágyazódik be.

A félvezetők vezetőképessége nagymértékben függ a hőmérséklettől. Az abszolút nulla hőmérséklet közelében a félvezetők dielektrikumok tulajdonságaival rendelkeznek.

N43

A mágneses jelenségeket az ókorban ismerték. Az iránytűt több mint 4500 évvel ezelőtt találták fel. Európában a Kr.u. 12. század körül jelent meg. Azonban csak a 19. században fedezték fel az elektromosság és a mágnesesség közötti kapcsolatot, és csak a 19. században fedezték fel az ötletet mágneses mező .

Az első (1820-ban végrehajtott) kísérletek, amelyek kimutatták, hogy az elektromos és a mágneses jelenségek között mély összefüggés van, H. Oersted dán fizikus kísérletei voltak. Ezek a kísérletek azt mutatták, hogy az áramvezető vezeték közelében elhelyezkedő mágneses tűre olyan erők hatnak, amelyek hajlamosak elfordítani azt. Ugyanebben az évben A. Ampere francia fizikus megfigyelte két vezető erőkölcsönhatását az áramokkal, és megállapította az áramok kölcsönhatásának törvényét.

A modern koncepciók szerint az áramvezető vezetők nem közvetlenül, hanem az őket körülvevő mágneses mezőkön keresztül fejtenek ki erőt egymásra.

A mágneses tér forrásai a mozgó elektromos töltések (áramok). Mágneses tér keletkezik az áramvezetőket körülvevő térben, ahogyan az álló elektromos töltéseket körülvevő térben is elektromos tér keletkezik. Az állandó mágnesek mágneses terét az anyag molekuláiban keringő elektromos mikroáramok is létrehozzák (Ampere hipotézise).

A 19. század tudósai az elektrosztatikával analóg módon próbálták megalkotni a mágneses tér elméletét, figyelembe véve az ún. mágneses töltések két jel (például észak Nés déli S a mágnestű pólusai). A tapasztalat azonban azt mutatja, hogy elszigetelt mágneses töltések nem léteznek.

Az áramok mágneses tere alapvetően különbözik az elektromos tértől. A mágneses mezőnek az elektromos térrel ellentétben erőhatása van csak mozgó töltésekre (áramokra).

A mágneses tér leírásához szükséges az elektromos térerősség vektorhoz hasonló térerősség karakterisztikát bevezetni. Ez a jellemző az mágneses indukciós vektor amely meghatározza a mágneses térben áramokra vagy mozgó töltésekre ható erőket.

A pozitívumért vektor iránya az irányt az S déli pólustól a mágnestű N északi pólusáig vesszük, szabadon orientálva a mágneses térben. Így az áram vagy az állandó mágnes által létrehozott mágneses tér kis mágneses tű segítségével történő tanulmányozásával a tér minden pontjában meghatározható a vektor iránya.Az ilyen kutatások lehetővé teszik a mágneses tér térbeli szerkezetének megjelenítését. . Hasonlóan az elektrosztatika erővonalaihoz, lehet építeni mágneses indukciós vonalak , amelynek minden pontjában a vektor egy érintő mentén irányul.

N44

Az Ampere-törvényből az következik, hogy az egy irányban áramló párhuzamos vezetők vonzzák, ellenkező irányban pedig taszítják. Az Ampere törvénye az a törvény is, amely meghatározza azt az erőt, amellyel a mágneses tér az áramot hordozó vezető kis szegmensére hat. Annak az erőnek a kifejezése, amellyel a mágneses tér egy indukciós mágneses térben elhelyezkedő áramsűrűségű vezető térfogatelemére hat, a Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) a következő:

.

Ha az áram egy vékony vezetőn keresztül folyik, akkor , ahol a vezető „hosszeleme” - egy vektor, amely egyenlő nagyságú és iránya egybeesik az árammal. Ekkor az előző egyenlőség a következőképpen írható át:

Az erő irányát a vektorszorzat kiszámításának szabálya határozza meg, amelyet kényelmes megjegyezni a bal oldali szabály segítségével.

Az ampererő modulus a következő képlettel határozható meg:

ahol a mágneses indukció és az áramvektor közötti szög.

Az erő akkor maximális, ha az árammal rendelkező vezetőelem merőlegesen helyezkedik el a mágneses indukció vonalaira ():

N45

Tekintsünk egy áramvezető áramkört, amelyet rögzített vezetékek és egy mozgatható hosszúságú áthidaló alkotnak, amelyek ezek mentén csúsznak l(2.17. ábra). Ez az áramkör egy külső egyenletes mágneses térben van, amely merőleges az áramkör síkjára. Az ábrán látható áramiránnyal én, a vektor együttirányú a -val.

Aktuális elemenként én(mozgatható huzal) hossza l Az Amper-erő jobbra hat:

Hagyja a karmestert lönmagával párhuzamosan fog mozogni d távolságra x. Ez a következőket fogja tenni:

,

(2.9.1)

Munka , amelyet egy áramvezető vezeték hajt végre mozgáskor, numerikusan egyenlő az áram és a mágneses fluxus szorzatával, amelyet ez a karmester keresztezett.

A képlet érvényben marad, ha egy tetszőleges alakú vezető bármilyen szögben elmozdul a mágneses indukciós vektor vonalaihoz képest.

Lorentz erő

A mágneses tér által egy mozgó elektromosan töltött részecskére kifejtett erő.

ahol q a részecske töltése;
V - töltési sebesség;
B - mágneses tér indukció;
a a töltési sebességvektor és a mágneses indukció vektora közötti szög.

Meghatározzuk a Lorentz-erő irányát Általbal kéz szabály:

Ha a bal kezét úgy helyezi el, hogy az indukciós vektor sebességre merőleges komponense a tenyérbe kerüljön, és a négy ujj a pozitív töltés mozgási sebességének irányában (vagy az indukciós vektor sebességének irányában) helyezkedik el. negatív töltés), akkor a hajlított hüvelykujj jelzi a Lorentz-erő irányát

.

Mivel a Lorentz-erő mindig merőleges a töltés sebességére, nem működik (vagyis nem változtatja meg a töltési sebesség értékét és annak mozgási energiáját).

Ha egy töltött részecske párhuzamosan mozog a mágneses erővonalakkal, akkor Fl = 0, és a töltés a mágneses térben egyenletesen és egyenesen mozog.

Ha egy töltött részecske merőlegesen mozog a mágneses erővonalakra, akkor a Lorentz-erő centripetális

és egyenlő centripetális gyorsulást hoz létre

Ebben az esetben a részecske körben mozog.

.

Newton második törvénye szerint: a Lorentz-erő egyenlő a részecske tömegének és a centripetális gyorsulásnak a szorzatával

akkor a kör sugara

a töltési forradalom periódusa pedig mágneses térben az

Mivel az elektromos áram a töltések rendezett mozgását jelenti, a mágneses mező hatása az áramot hordozó vezetőre az egyes mozgó töltésekre gyakorolt ​​hatásának eredménye.

AZ ANYAG MÁGNESES TULAJDONSÁGAI

Az anyag mágneses tulajdonságait Ampere hipotézise szerint bármely anyag belsejében keringő zárt áramok magyarázzák:

Az atomok belsejében az elektronok pályán való mozgása miatt elemi elektromos áramok vannak, amelyek elemi mágneses tereket hoznak létre.
Ezért:
1. ha az anyag nem rendelkezik mágneses tulajdonságokkal, akkor az elemi mágneses mezők orientálatlanok (a hőmozgás miatt);

2. ha egy anyag mágneses tulajdonságokkal rendelkezik, akkor az elemi mágneses mezők egyformán irányítottak (orientáltak), és az anyag saját belső mágneses tere jön létre.

Elektromágneses indukció- az elektromos áram előfordulásának jelensége egy zárt áramkörben, amikor az áthaladó mágneses fluxus megváltozik.

Az elektromágneses indukciót Michael Faraday fedezte fel augusztus 29-én [ forrás nincs megadva 253 nap] 1831. Felfedezte, hogy a zárt vezetőkörben fellépő elektromotoros erő arányos az ezen áramkör által határolt felületen átmenő mágneses fluxus változási sebességével. Az elektromotoros erő (EMF) nagysága nem függ attól, hogy mi okozza a fluxus változását - magának a mágneses mezőnek a változása vagy az áramkör (vagy annak egy részének) mozgása a mágneses térben. Az ezen emf által keltett elektromos áramot indukált áramnak nevezzük.

Faraday elektromágneses indukciós törvénye szerint, amikor az elektromos áramkörön áthaladó mágneses fluxus megváltozik, abban egy indukciónak nevezett áram gerjesztődik. Az áramért felelős elektromotoros erő nagyságát a következő egyenlet határozza meg:

ahol a mínusz előjel azt jelenti, hogy az indukált emf úgy működik, hogy az indukált áram megakadályozza a fluxus változását. Ezt a tényt Lenz szabálya tükrözi.

N48

Eddig fontolgattuk a mágneses mezők megváltoztatását anélkül, hogy odafigyeltünk volna arra, mi a forrása. A gyakorlatban a mágneses terek leggyakrabban különféle típusú mágnestekercsekkel jönnek létre, pl. többfordulatú áramkörök árammal.

Itt két eset lehetséges: amikor az áramkörben az áramerősség megváltozik, a mágneses fluxus megváltozik: a ) ugyanaz az áramkör ; b ) szomszédos áramkör.

Magában az áramkörben keletkező indukált emf-et ún Önindukált emfés maga a jelenség – önindukció.

Ha az indukált emf a szomszédos áramkörben fordul elő, akkor a jelenségről beszélnek kölcsönös indukció.

Nyilvánvaló, hogy a jelenség természete ugyanaz, de más-más elnevezést használnak az indukált emf előfordulási helyének hangsúlyozására.

Önindukciós jelenség J. Henry amerikai tudós fedezte fel.

Az elektromágneses indukció törvénye szerint

De ΔФ=LΔI, ennélfogva:

N49

Az elektromos motor egyszerűen egy olyan eszköz, amely az elektromos energiát hatékonyan mechanikai energiává alakítja.

Ennek az átalakulásnak az alapja a mágnesesség. Az elektromos motorok állandó mágneseket és elektromágneseket használnak, és különféle anyagok mágneses tulajdonságait is felhasználják ezeknek a csodálatos eszközöknek a létrehozásához.

Többféle villanymotor létezik. Vegyünk két fő osztályt: AC és DC.

Az AC (Alternating Current) osztályú villanymotorok működéséhez váltakozó áramra vagy feszültségforrásra van szükség (ilyen forrást a ház bármely elektromos aljzatában találhat).

Az egyenáramú (egyenáramú) elektromos motorok működéséhez egyenáram- vagy feszültségforrásra van szükség (ilyen forrás minden akkumulátorban megtalálható).

Az univerzális motorok bármilyen típusú forrásról táplálhatók.

Nemcsak a motorok felépítése, hanem a fordulatszám és a nyomaték szabályozásának módszerei is eltérőek, bár az energiaátalakítás elve minden típusnál ugyanaz.

Az áramkör azon szakaszát, amelyben a külső erők nem hatnak, ami EMF előfordulásához vezet (1. ábra), homogénnek nevezzük.

Ohm törvénye mert a lánc homogén szakaszát 1826-ban kísérleti úton G. Ohm hozta létre.

E törvény szerint Az I áramerősség egy homogén fémvezetőben egyenesen arányos a vezető végein lévő U feszültséggel, és fordítottan arányos ennek a vezetőnek az R ellenállásával:

A 2. ábra egy elektromos kapcsolási rajzot mutat be, amely lehetővé teszi ennek a törvénynek a kísérleti tesztelését. Az állomásra MN az áramkörök felváltva tartalmaznak különböző ellenállású vezetőket.

A vezeték végein lévő feszültséget voltmérővel mérjük, és potenciométerrel változtatható. Az áramerősséget ampermérővel mérjük, melynek ellenállása elhanyagolható ( R A ≈ 0). A vezető áramának a rajta lévő feszültségtől való függésének grafikonja - a vezető áram-feszültség karakterisztikája - a 3. ábrán látható. Az áram-feszültség karakterisztika dőlésszöge a vezető elektromos ellenállásától függ. R(vagy elektromos vezetőképességét G): .

Egy belső ellenállású áramforrásból és egy ellenállásos terhelésből álló zárt áramkörben az áramerősség egyenlő a forrás emf és a forrás belső ellenállásának és a terhelési ellenállás összegének arányával.

8.A VEZETŐK ELLENÁLLÁSA ÉS VEZETŐKÉPESSÉGE. A VEZETŐ ELLENÁLLÁSÁNAK FÜGGÉSE A FIZIKAI FELTÉTELEKTŐL

Amikor egy elektromos áramkör zárva van, amelynek kivezetésein potenciálkülönbség van, elektromos áram keletkezik. A szabad elektronok elektromos térerők hatására a vezető mentén mozognak. A szabad elektronok mozgásuk során ütköznek a vezető atomjaival, és kinetikai energiájukat adják nekik.

Így a vezetőn áthaladó elektronok mozgásukkal szemben ellenállásba ütköznek. Amikor az elektromos áram áthalad egy vezetőn, az utóbbi felmelegszik.

A vezető elektromos ellenállása (a latin r betűvel jelölve) felelős azért a jelenségért, amikor az elektromos energia hővé alakul, amikor elektromos áram halad át a vezetőn. A diagramokon az elektromos ellenállást az ábra szerint jelöljük. 18.

Az ellenállás mértékegysége 1 ohm. Az Om-ot gyakran a görög Ω nagybetűvel (omega) jelölik. Ezért ahelyett, hogy azt írná: „A vezető ellenállása 15 ohm”, egyszerűen írja be: r = 15 Ω.

Az 1000 ohmot 1 kiloohmnak (1 ohm vagy 1 kΩ) nevezzük.

Az 1 000 000 ohmot 1 megohmnak (1 mg ohm vagy 1 MΩ) nevezzük.

Soros és párhuzamos csatlakozások az elektrotechnikában - az elektromos áramkör elemeinek csatlakoztatásának két fő módja. Soros kapcsolásnál az összes elem úgy kapcsolódik egymáshoz, hogy az áramkör azokat tartalmazó szakasza egyetlen csomóponttal sem rendelkezik. Párhuzamos kapcsolatban a láncban lévő összes elemet két csomópont egyesíti, és nincs kapcsolatuk más csomópontokkal, hacsak ez nem mond ellent a feltételnek.

Ha a vezetékeket sorba kötik, az áramerősség minden vezetékben azonos.

Párhuzamos kapcsolásnál az áramkör elemeit összekötő két csomópont közötti feszültségesés minden elemnél azonos. Ebben az esetben az áramkör teljes ellenállásának reciprok értéke megegyezik a párhuzamosan kapcsolt vezetők ellenállásának reciprok értékeinek összegével.

Hogyan határozzuk meg az áramkör teljes ellenállását, ha már ismerjük sorosan az összes benne szereplő ellenállást? Abban a helyzetben, hogy az U feszültség az áramforrás kivezetésein egyenlő az áramkör szakaszaiban lévő feszültségesések összegével, felírhatjuk:

U = U1 + U2 + U3

U1 = IR1 U2 = IR2 és U3 = IR3

IR = IR1 + IR2 + IR3

Az I egyenlőséget a jobb oldalon lévő zárójelekből kivéve IR = I(R1 + R2 + R3) kapjuk.

Ha az egyenlőség mindkét oldalát elosztottuk I-vel, akkor végül R = R1 + R2 + R3 lesz.

Így arra a következtetésre jutottunk, hogy az ellenállások sorba kapcsolásakor a teljes áramkör teljes ellenállása megegyezik az egyes szakaszok ellenállásainak összegével.

Elektromos erő.

Ha egy vezetőben elektromos mező jön létre, és nem tesznek intézkedéseket annak fenntartására, akkor az áramhordozók mozgása nagyon gyorsan ahhoz vezet, hogy a vezető belsejében lévő mező eltűnik, és az áram leáll. Az áram hosszú távú fenntartása érdekében folyamatosan el kell távolítani az áram által idehozott pozitív töltéseket a kisebb j 2 potenciálú vezető végéről, és át kell vinni a nagyobb potenciálú végére (ábra). 56.1).

A vezetőben létrejövő elektromos tér nem képes ilyen töltésátvitelt végrehajtani. Az állandó áram létezéséhez néhány más erő (nem a Coulomb-erők) működésére van szükség, amelyek a töltéseket az elektromos erők ellen mozgatják és fenntartják az elektromos mezők állandóságát. Ezek lehetnek mágneses erők, a töltések szétválhatnak kémiai reakciók, töltéshordozók diffúziója miatt inhomogén közegben stb. Ezen erők és a Coulomb kölcsönhatási erők közötti különbség hangsúlyozása érdekében szokás ezeket a kifejezéseket jelölni. külső erők. Azokat az eszközöket, amelyekben a szabad töltések külső erők hatására mozognak, nevezzük aktuális források. Ide tartoznak az elektromágneses generátorok, a termoelektromos generátorok és a napelemek. Külön csoportot alkotnak a kémiai energiaforrások: galváncellák, akkumulátorok és üzemanyagcellák.

A külső erők hatását a külső erők térerősségének fogalmának bevezetésével jellemezhetjük: .

Külső erők munkája a töltés mozgatására q az oldalon dl a következőképpen fejezhető ki:

a szakasz teljes hosszában l:

. (56.1)

Azt az értéket, amely megegyezik a külső erők által a töltés és a töltés mozgatása során végzett munka arányával elektromos erő(EMF):

. (56.2)

Egy olyan vezetőben, amelyen áram folyik, az elektromos térerősség a Coulomb-erők és a külső erők térerősségének összege:

Ekkor az áramsűrűségre írhatunk

Cseréljük ki a vektorokat a zárt hurok irányára vonatkozó vetületeikkel, és szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát dl:

A , behelyettesítést követően a kapott egyenletet a formára redukáljuk

A kapott kifejezést integráljuk az elektromos áramkör hosszára:

Az egyenlet bal oldalán lévő integrál az ellenállást jelenti R szakaszok 1-2. Az egyenlet jobb oldalán az első integrál értéke numerikusan egyenlő a Coulomb-erők munkájával, amelyek egy egységnyi töltést az 1-es pontból a 2-be mozgatnak - ez a potenciálkülönbség. A második integrál értéke számszerűen megegyezik a külső erők munkájával, amelyek az egységnyi töltést a 2. pontból az 1. pontba mozgatják - ez az elektromotoros erő. Ennek megfelelően az (56.3) egyenlet a formára redukálódik

Nagyságrend IR, amely egyenlő az áramerősség és az áramköri szakasz ellenállásának szorzatával, ún feszültségesés a lánc egy szakaszán. Feszültségesés számszerűen egyenlő az egységnyi töltés külső erők és elektromos térerők általi mozgatásakor végzett munkával (Coulomb).

Az áramkör EMF-et tartalmazó szakaszát nem egyenletes szakasznak nevezzük. Az áramerősséget egy ilyen szakaszban az (56.4) képletből találjuk meg:

Tekintettel arra, hogy az áramforrás kétféleképpen csatlakoztatható az áramkör egy szakaszához, az EMF előtti jelet „±”-re cseréljük:

Az (56,5) kifejezés az Ohm törvénye a lánc nem egyenletes szakaszára. A „+” vagy „-” jelek figyelembe veszik, hogy a külső erők hogyan befolyásolják az áram áramlását a jelzett irányban: elősegítik vagy akadályozzák (56.2. ábra).

Ha az áramkör egy szakasza nem tartalmaz EMF-et, azaz homogén, akkor az (56.5) képletből az következik, hogy

Az (56.5) képletből az következik

Ahol IR- feszültségesés az áramkör külső részén, Ir- feszültségesés az áramkör belső szakaszán.

Ennélfogva, Az áramforrás emf-je egyenlő az áramkör külső és belső szakaszaiban bekövetkező feszültségesések összegével.

.

Az Ohm törvényének engedelmeskedő vezetőket nevezzük lineáris.

Az áram grafikus függése a feszültségtől (az ilyen grafikonokat nevezzük volt-amper karakterisztikát, rövidítve CVC) a koordináták origóján áthaladó egyenes jelöli. Meg kell jegyezni, hogy sok olyan anyag és eszköz van, amely nem engedelmeskedik Ohm törvényének, például egy félvezető dióda vagy egy gázkisüléses lámpa. Még a fémvezetők esetében is kellően nagy áramerősség mellett megfigyelhető az Ohm lineáris törvényétől való eltérés, mivel a fémvezetők elektromos ellenállása a hőmérséklet emelkedésével növekszik.

1.5. Vezetők soros és párhuzamos csatlakoztatása

Az egyenáramú elektromos áramkörök vezetői sorba vagy párhuzamosan köthetők.

A vezetékek soros csatlakoztatásakor az első vezeték vége a második elejéhez kapcsolódik stb. Ebben az esetben az áramerősség minden vezetékben azonos , A a teljes áramkör végein a feszültség egyenlő az összes sorosan kapcsolt vezető feszültségeinek összegével. Például három sorosan kapcsolt 1, 2, 3 vezetékre (4. ábra) elektromos ellenállással a következőt kapjuk:

Rizs. 4.

.

Ohm törvénye szerint az áramkör egy szakaszára:

U 1 = IR 1, U 2 = IR 2, U 3 = IR 3és U = IR (1)

ahol a sorosan kapcsolt vezetőkből álló áramkör egy szakaszának teljes ellenállása. A kifejezésből és (1) van . És így,

R = R1 + R2 + R3 . (2)

Ha a vezetékeket sorba kötjük, akkor a teljes elektromos ellenállásuk megegyezik az összes vezető elektromos ellenállásának összegével.

Az (1) összefüggésből az következik, hogy a sorosan kapcsolt vezetékeken a feszültségek egyenesen arányosak az ellenállásukkal:

Rizs. 5.

Az 1., 2., 3. vezetékek párhuzamos csatlakoztatásakor (5. ábra) azok kezdetének és végének közös csatlakozási pontja van az áramforráshoz.

Ebben az esetben az összes vezető feszültsége azonos, és az áram egy el nem ágazó áramkörben egyenlő az összes párhuzamosan csatlakoztatott vezető áramainak összegével . Három párhuzamosan kapcsolt, ellenállású vezetékre, és az Ohm törvénye alapján az áramkör egy szakaszára írjuk

Ha három párhuzamosan kapcsolt vezetőből álló elektromos áramkör egy szakaszának teljes ellenállását jelöljük -on keresztül, az áramerősségre egy el nem ágazó áramkörben kapjuk

, (5)

akkor a (3), (4) és (5) kifejezésből az következik, hogy:

. (6)

A vezetékek párhuzamos csatlakoztatásakor az áramkör teljes ellenállásának reciprok értéke egyenlő az összes párhuzamosan kapcsolt vezető ellenállásának reciprok összegével.

A párhuzamos csatlakozási módszert széles körben alkalmazzák elektromos világítólámpák és háztartási elektromos készülékek elektromos hálózatra történő csatlakoztatására.

1.6. Ellenállás mérés

Milyen jellemzői vannak az ellenállásmérésnek?

Kis ellenállások mérésekor a mérési eredményt a csatlakozó vezetékek, érintkezők és érintkező termo-emf ellenállása befolyásolja. Nagy ellenállások mérésekor figyelembe kell venni a térfogati és felületi ellenállásokat, valamint figyelembe kell venni vagy ki kell küszöbölni a hőmérséklet, páratartalom és egyéb okok befolyását. A folyékony vagy magas páratartalmú vezetékek ellenállásának mérése (földelési ellenállás) váltakozó árammal történik, mivel az egyenáram használata az elektrolízis jelensége által okozott hibákhoz kapcsolódik.

A tömör vezetők ellenállását egyenárammal mérik. Mivel ez egyrészt kiküszöböli a mérőtárgy és a mérőkör kapacitásának és induktivitásának befolyásával összefüggő hibákat, másrészt lehetővé válik a nagy érzékenységű és pontosságú magnetoelektromos rendszerű eszközök alkalmazása. Ezért a megohmmérőket egyenárammal állítják elő.

1.7. Kirchhoff szabályai

Kirchhoff szabályai– az áramok és a feszültségek között fennálló kapcsolatok bármely elektromos áramkör szakaszaiban.

A Kirchhoff-szabályok az Ohm-törvényhez képest nem fejezik ki a stacionárius elektromos tér új tulajdonságait áramvezető vezetőkben. Közülük az első az elektromos töltések megmaradásának törvényének következménye, a második az Ohm-törvény következménye az áramkör nem egyenletes szakaszára. Használatuk azonban nagyban leegyszerűsíti az elágazó áramkörök áramainak kiszámítását.

Kirchhoff első szabálya

A csomópontok elágazó láncokban azonosíthatók ( csomópontok ), amelyben legalább három vezető konvergál (6. ábra). A csomópontba befolyó áramokat úgy tekintjük pozitív; a csomópontból áramlik - negatív.

Az egyenáramú áramkör csomópontjaiban töltés felhalmozódás nem fordulhat elő. Ebből következik Kirchhoff első szabálya:

a csomóponton konvergáló áramerősségek algebrai összege nulla:

Vagy általában:

Más szóval, amennyi áram folyik be egy csomópontba, annyi áramlik ki belőle. Ez a szabály a töltésmegmaradás alaptörvényéből következik.

Kirchhoff második szabálya

Egy elágazó láncban mindig meg lehet különböztetni bizonyos számú zárt utat, amely homogén és heterogén szakaszokból áll. Az ilyen zárt pályákat kontúroknak nevezzük . A kiválasztott áramkör különböző részein különböző áramok folyhatnak. ábrán. A 7. ábra egy egyszerű példát mutat egy elágazó láncra. Az áramkör két a és d csomópontot tartalmaz, amelyekben azonos áramok konvergálnak; ezért csak az egyik csomópont független (a vagy d).

Az áramkör egy független csomópontot (a vagy d) és két független áramkört (például abcd és adef) tartalmaz

Az áramkörben három áramkör különböztethető meg abcd, adef és abcdef. Ezek közül csak kettő független (például abcd és adef), mivel a harmadik nem tartalmaz új régiókat.

Kirchhoff második szabálya az általánosított Ohm-törvény következménye.

Írjunk fel egy általánosított Ohm-törvényt azokra a szakaszokra, amelyek az ábrán látható áramkör egyik kontúrját alkotják. 8, például abcd. Ehhez minden oldalon be kell állítani pozitív áramirányÉs az áramkör bypass pozitív iránya. Amikor az egyes szakaszokra általánosított Ohm-törvényt írunk, bizonyos „jelszabályokat” be kell tartani, amelyeket az 1. ábra magyaráz. 8.

Az abcd körvonalszakaszokra az általánosított Ohm-törvény a következőképpen írható:

bc szakaszhoz:

da szakaszhoz:

Összeadva ezen egyenlőségek bal és jobb oldalát, és figyelembe véve azt , kapunk:

Hasonlóképpen az adef kontúrra írható:

Kirchhoff második szabálya szerint:

bármely elágazó elektromos áramkörben tetszőlegesen választott egyszerű zárt áramkörben az áramerősségek és a megfelelő szakaszok ellenállásának szorzatának algebrai összege megegyezik az áramkörben jelenlévő emf-ek algebrai összegével:

,

ahol a források száma az áramkörben, a benne lévő ellenállások száma.

Az áramkör feszültségegyenletének elkészítésekor meg kell választani az áramkör áthaladásának pozitív irányát.

Ha az áramok irányai egybeesnek az áramkör megkerülésének kiválasztott irányával, akkor az áramerősségek pozitívnak minősülnek. EMF pozitívnak tekinthetők, ha az áramkör megkerülésének irányával együtt irányított áramokat hoznak létre.

A második szabály speciális esete egy áramkörből álló áramkörre az Ohm-törvény erre az áramkörre.

Az elágazó DC áramkörök kiszámításának eljárása

Az elágazó egyenáramú elektromos áramkör kiszámítása a következő sorrendben történik:

· tetszőlegesen meg kell választani az áramok irányát az áramkör minden szakaszában;

· írjunk fel független egyenleteket Kirchhoff első szabálya szerint, ahol a lánc csomópontjainak száma;

· válasszon tetszőlegesen zárt kontúrokat úgy, hogy minden új kontúr legalább egy olyan szakaszt tartalmazzon az áramkörből, amely nem szerepel az előzőleg kiválasztott kontúrokban. Írd le nekik Kirchhoff második szabályát.

Csomópontokat és szomszédos csomópontok közötti láncszakaszokat tartalmazó elágazó láncban a kontúrszabálynak megfelelő független egyenletek száma .

Kirchhoff szabályai alapján egy egyenletrendszert állítanak össze, melynek megoldása lehetővé teszi az áramkör ágaiban az áramerősségek megtalálását.

Példa 1:

Kirchhoff első és második szabálya, leírva mindenki egy elágazó áramkör független csomópontjai és áramkörei együttesen megadják a szükséges és elegendő számú algebrai egyenletet az elektromos áramkör feszültségeinek és áramainak kiszámításához. A 7. ábrán látható áramkör esetében a három ismeretlen áram meghatározására szolgáló egyenletrendszer a következő:

,

,

.

Így a Kirchhoff-szabályok egy elágazó elektromos áramkör számítását egy lineáris algebrai egyenletrendszer megoldására redukálják. Ez a megoldás nem okoz alapvető nehézségeket, azonban meglehetősen nehézkes lehet még a meglehetősen egyszerű áramkörök esetében is. Ha a megoldás eredményeként az áramerősség valamely területen negatívnak bizonyul, akkor ez azt jelenti, hogy ezen a területen az áram a kiválasztott pozitív iránnyal ellentétes irányba megy.

Rizs. 3 Ezeken a területeken a töltésmozgás csak erők segítségével lehetséges

nem elektromos eredetű(külső erők): kémiai folyamatok, töltéshordozók diffúziója, örvényvillamos terek. Analógia: a víztoronyba vizet pumpáló szivattyú nem gravitációs erők hatására működik (villanymotor).

A külső erők a mozgó töltéseken végzett munkájukkal jellemezhetők.

Elektromotoros erőnek nevezzük azt a mennyiséget, amely megegyezik az egységnyi pozitív töltés mozgatásához szükséges külső erők munkájával. E.D.S. az áramkörben tevékenykedő.

Nyilvánvaló, hogy az E.M.F. egybeesik a potenciál dimenziójával, azaz. voltban mérve.

A töltésre ható külső erő a következőképpen ábrázolható:

	= ∫ F st. d l		Q ∫ Becs. d l ,
	ε 12					= ∫ Becs. dl.
Zárt kör esetén: ε = ∑ ε i							= ∫ Becs. dl.

A külső erők feszültségvektorának körforgása megegyezik a zárt körben ható E.M.F.-vel (az E.M.F. algebrai összegével).

Emlékeztetni kell arra, hogy a külső erők tere nem potenciális, és a potenciálkülönbség vagy feszültség kifejezés nem alkalmazható rá.

7.5. Ohm törvénye egy áramkör nem egyenletes szakaszára.

Tekintsük az áramkör egy nem egyenletes szakaszát, egy E.M.F. forrást tartalmazó szakaszt.

(azaz az a terület, ahol nem elektromos erők hatnak). Az E térerősség a lánc bármely pontján megegyezik a Coulomb-erők mezőjének és a külső erők mezőjének vektorösszegével, azaz.

E = egyenlet + becslés. .

Azt az értéket, amely számszerűen megegyezik egyetlen pozitív töltés átvitelének munkájával a Coulomb teljes mezője és az áramköri szakaszban lévő külső erők által, az U12 szakaszban feszültségnek nevezzük (4. ábra).

	2 r
	U 12 = ∫ E q d l +	∫ Becs. d l ;
	Eq d l = − dφ és ∫ Eq d l			= φ 1 − φ 2 ;
	U 12 = (φ 1 – φ 2) + ε 12
Az áramköri szakasz végein lévő feszültség csak a potenciálkülönbséggel esik egybe
ha ezen a területen nincs E.M.F., pl. a lánc egy homogén szakaszán.
	I R12 = (φ1 – φ2) + ε 12

Ez egy általánosított Ohm-törvény. Az általánosított Ohm-törvény az energiamegmaradás törvényét fejezi ki az egyenáramú áramkör egy szakaszára alkalmazva. Egyformán érvényes a passzív (E.M.F.-t nem tartalmazó) és az aktív szakaszokra is.

Az elektrotechnikában gyakran használják ezt a kifejezést feszültségesés - feszültségváltozás az ellenálláson keresztüli töltésátvitel miatt

	Zárt áramkörben: φ 1 = φ 2;
	I RΣ = ε
				R∑

ahol R Σ =R + r; r – az áramkör aktív szakaszának belső ellenállása (5. ábra).

Ekkor Ohm törvénye az áramkör zárt szakaszára, amely E.M.F. jelentkezni valamire

		R+r

7.6. Ohm törvénye differenciális formában.

Ohm törvénye integrál formában az áramkör homogén szakaszára (nem tartalmaz E.M.F.-t)

	I = U
	Homogén lineáris vezető esetén R-t ρ-vel fejezzük ki
	R = ρ

ρ – térfogati ellenállás; [ρ] = [Ohm m].

Keressük meg a kapcsolatot j és E között egy vezető végtelen kicsi térfogatában – Ohm törvénye

differenciális forma.

Izotróp vezetőben (jelen esetben állandó ellenállású) a töltéshordozók (6. ábra) az erő irányában mozognak, i.e. pillanatnyi sűrűség

j E tehát a vektorok kollineárisak.

És tudjuk, hogy: j =

E, azaz

E j vagy

j = σE

Ez az Ohm-törvény differenciális ábrázolása.

Itt σ a fajlagos elektromos vezetőképesség. j méret – [ Ohm − 1 m − 1 ]; Az áramsűrűség töltésben fejezhető ki, n és v r dr. .

j = en vr dr .

jelölje: b = v E dr . , majd v r mások = b E ;

j = enb E,

és ha σ = enb,

ahol n az ionpárok száma, b a távolság. j = j E

– Ohm törvénye differenciális formában.

7.7. Munka és áramerősség. Joule-Lenz törvény.

Tekintsük az áramkör egy tetszőleges szakaszát, amelynek végeire U feszültséget kapcsolunk. A dt idő alatt a vezető minden szakaszán egy töltés halad át

Hasznos megjegyezni a teljesítmény és a munka egyéb képleteit:

	N=RI2
	A = RI2t
	1841-ben James Joule angol fizikus és orosz fizikus
	Emilius Lenz megállapította az elektromos hőhatás törvényét
	JOULE James Presscott (6. ábra)
	(1818. 12. 24. – 1889. 10. 11.) – angol fizikus, egy
	az energiamegmaradás törvényének egyik felfedezője.
	Első fizikaóráit J. Dalton tartotta, alatt
	amelynek hatására Joule megkezdte kísérleteit.
	A művek az elektromágnesességnek, a kinetikának szentelik
	gázok elmélete.
	LENZ Emilius Christianovich (7. kép) (1804.2.24.)
– 1865.2.10.) – orosz fizikus. Főbb munkák a terepen
elektromágnesesség. 1833-ban megalkotta a meghatározás szabályát
elektromotoros indukciós erő (Lenz-törvény), és 1842-ben (önállóan

J. Joule-tól) – az elektromos áram termikus hatásának törvénye (Joule-Lenz törvény). Felfedezte az elektromos gépek megfordíthatóságát. A fémek ellenállásának hőmérséklettől való függését vizsgálta. A munkák a geofizikához is kapcsolódnak.

Egymástól függetlenül Joule és Lenz megmutatta hogy amikor áram folyik egy vezetőben, a felszabaduló hő mennyisége:

(7.7.7) a Joule–Lenz-törvény integrál formában.

Következésképpen a felmelegedés a térerők által a tölteten végzett munka miatt következik be (hőleadó teljesítmény N = RI2).

Kapjuk meg a Joule–Lenz törvényt differenciál alakban.

dQ = RI 2 dt = ρ dS dl (jdS ) 2 dt = ρj2 dldSdt = ρj2 dldSdt = ρj2 dVdt,