Ūdens izspiež ķermeni. Arhimēda likums: atklājumu vēsture un fenomena būtība manekeniem

Ķermenis, kas iegremdēts šķidrumā vai gāzē, ir pakļauts peldošajam spēkam, kas vienāds ar šī ķermeņa izspiestā šķidruma vai gāzes svaru.

Neatņemamā formā

Arhimēda spēks vienmēr ir vērsta pretēji gravitācijas spēkam, tāpēc ķermeņa svars šķidrumā vai gāzē vienmēr ir mazāks par šī ķermeņa svaru vakuumā.

Ja ķermenis peld uz virsmas vai vienmērīgi kustas uz augšu vai uz leju, tad peldošais spēks (saukts arī Arhimēda spēks) ir vienāds ar smaguma spēku (un pretējs virziens), kas iedarbojas uz šķidruma (gāzes) tilpumu, ko izspiež ķermenis, un tiek pielietots šī tilpuma smaguma centram.

Attiecībā uz ķermeņiem, kas atrodas gāzē, piemēram, gaisā, lai atrastu pacelšanas spēku (Arhimēda spēku), šķidruma blīvums ir jāaizstāj ar gāzes blīvumu. Piemēram, hēlija balons lido uz augšu tāpēc, ka hēlija blīvums ir mazāks par gaisa blīvumu.

Ja nav gravitācijas lauka (Gravitācijas), tas ir, bezsvara stāvoklī, Arhimēda likums nestrādā. Astronauti ir labi pazīstami ar šo parādību. Jo īpaši nulles gravitācijas apstākļos nav konvekcijas parādības (dabiska gaisa kustība kosmosā), tāpēc, piemēram, gaisa dzesēšanu un kosmosa kuģu dzīvojamo nodalījumu ventilāciju piespiedu kārtā veic ventilatori.

Formulā, kuru izmantojām:

Arhimēda spēks

Šķidruma blīvums

Šķiet, ka nav nekā vienkāršāka par Arhimēda likumu. Bet reiz pats Arhimēds patiešām bija neizpratnē par savu atklājumu. Kā tas bija?

Interesants stāsts ir saistīts ar hidrostatikas pamatlikuma atklāšanu.

Interesanti fakti un leģendas no Arhimēda dzīves un nāves

Papildus tik gigantiskam izrāvienam kā paša Arhimēda likuma atklāšanai zinātniekam ir vesels nopelnu un sasniegumu saraksts. Kopumā viņš bija ģēnijs, kurš strādāja mehānikas, astronomijas un matemātikas jomās. Viņš uzrakstīja tādus darbus kā traktātus “par peldošiem ķermeņiem”, “par bumbu un cilindru”, “par spirālēm”, “par konoīdiem un sferoīdiem” un pat “par smilšu graudiem”. Jaunākais darbs mēģināja izmērīt smilšu graudu skaitu, kas nepieciešams, lai piepildītu Visumu.

Arhimēda loma Sirakūzu aplenkumā

212. gadā pirms mūsu ēras Sirakūzas aplenca romieši. 75 gadus vecais Arhimēds konstruēja jaudīgas katapultas un vieglas maza darbības rādiusa mešanas mašīnas, kā arī tā sauktās “Arhimēda spīles”. Ar viņu palīdzību bija iespējams burtiski apgāzt ienaidnieka kuģus. Saskaroties ar tik spēcīgu un tehnoloģisku pretestību, romieši nevarēja ieņemt pilsētu ar vētru un bija spiesti sākt aplenkumu. Saskaņā ar citu leģendu, Arhimēds, izmantojot spoguļus, izdevies aizdedzināt romiešu floti, fokusējot saules starus uz kuģiem. Šīs leģendas patiesums šķiet apšaubāms, jo Neviens no tā laika vēsturniekiem to nepieminēja.

Arhimēda nāve

Saskaņā ar daudzām liecībām romieši nogalināja Arhimēdu, kad viņi beidzot ieņēma Sirakūzas. Šeit ir viena no iespējamām lielā inženiera nāves versijām.

Uz savas mājas lieveņa zinātnieks domāja par diagrammām, kuras viņš zīmēja ar roku tieši smiltīs. Garām ejošs karavīrs uzkāpa uz zīmējuma, un Arhimēds, iegrimis domās, kliedza: "Ejiet prom no maniem zīmējumiem." Reaģējot uz to, kaut kur steidzošais karavīrs vienkārši iedūra veco vīru ar zobenu.

Nu, tagad par sāpīgo jautājumu: par Arhimēda likumu un spēku...

Kā tika atklāts Arhimēda likums un slavenā "Eureka!"

Senatne. Trešais gadsimts pirms mūsu ēras. Sicīlija, kur joprojām nav mafijas, bet ir senie grieķi.

Izgudrotājs, inženieris un teorētiskais zinātnieks no Sirakūzām (grieķu kolonija Sicīlijā), Arhimēds kalpoja karaļa Hiero II vadībā. Kādu dienu juvelieri izgatavoja karalim zelta kroni. Karalis, būdams aizdomīgs cilvēks, izsauca zinātnieku pie sevis un lika viņam noskaidrot, vai kronis nesatur sudraba piemaisījumus. Te gan jāsaka, ka tajā tālajā laikā neviens tādus jautājumus nebija risinājusi un lieta bija bezprecedenta.

Arhimēds ilgi domāja, neko neizdomāja un kādu dienu nolēma doties uz pirti. Tur, apsēdies ūdens baseinā, zinātnieks atrada problēmas risinājumu. Arhimēds vērsa uzmanību uz pilnīgi acīmredzamu lietu: ūdenī iegremdēts ķermenis izspiež ūdens tilpumu, kas vienāds ar paša ķermeņa tilpumu. Toreiz, pat nepūlēdamies ģērbties, Arhimēds izlēca no pirts un kliedza savu slaveno “Eureka”, kas nozīmē “atrasts”. Parādoties ķēniņam, Arhimēds lūdza viņam iedot sudraba un zelta lietņus, kas pēc svara ir vienādi ar kroni. Izmērot un salīdzinot ūdens tilpumu, ko izvelk kronis un lietņi, Arhimēds atklāja, ka kronis nav izgatavots no tīra zelta, bet tajā bija sudraba piemaisījumi. Šis ir stāsts par Arhimēda likuma atklāšanu.

Arhimēda likuma būtība

Ja jūs jautājat sev, kā saprast Arhimēda principu, mēs atbildēsim. Vienkārši apsēdieties, padomājiet, un sapratne nāks. Patiesībā šis likums saka:

Gāzē vai šķidrumā iegremdēts ķermenis ir pakļauts peldspējas spēkam, kas vienāds ar šķidruma (gāzes) svaru iegremdētās ķermeņa daļas tilpumā. Šo spēku sauc par Arhimēda spēku.

Kā redzam, Arhimēda spēks iedarbojas ne tikai uz ūdenī iegremdētiem ķermeņiem, bet arī uz ķermeņiem atmosfērā. Spēks, kas liek balonam pacelties, ir tas pats Arhimēda spēks. Arhimēda spēku aprēķina pēc formulas:

Šeit pirmais termins ir šķidruma (gāzes) blīvums, otrais ir gravitācijas paātrinājums, trešais ir ķermeņa tilpums. Ja gravitācijas spēks ir vienāds ar Arhimēda spēku, ķermenis peld, ja tas ir lielāks, tas grimst, un, ja tas ir mazāks, tas peld, līdz sāk peldēt.

Šajā rakstā mēs apskatījām Arhimēda likumu par manekeniem. Ja vēlaties uzzināt, kā risināt problēmas, kurās atrodams Arhimēda likums, lūdzu, sazinieties. Labākie autori ar prieku dalīsies savās zināšanās un sadalīs sarežģītākās problēmas risinājumu “plauktos”.

Uz ķermeņa ______ šķidrumā vai gāzē ____________ vertikāls _________________ spēks, kas vienāds ar ____________ šķidrumu vai gāzi _____________ ķermenī (vai tā iegremdētajā daļā). Spēks tiek pielikts objekta saskares punktā ar balstu. Tēma: “Pūcības spēks. Arhimēda likums." Spēku apzīmē kā, mērot ņūtonos. Ķermeņa svars var nebūt vienāds ar gravitāciju. Spēku veidi. Līdzsvaroti spēki un rezultāts.

Kalkulators tika uzrakstīts, pamatojoties uz lietotāja pieprasījumu, kas bija: "cilindra svara aprēķināšana šķidrumā". Zem ūdens palikušo tilpuma daļu noteiks blīvuma attiecība - ja ķermeņa blīvums ir puse no šķidruma blīvuma, iegremdēsies tikai puse no tilpuma.

Tagad ar svaru - svars samazināsies par Arhimēda spēka daudzumu. Ja nav gravitācijas lauka, tas ir, bezsvara stāvoklī, Arhimēda likums nedarbojas. Šeit ir Arhimēda spēks, ir šķidruma blīvums, ir gravitācijas paātrinājums (m/s), ir pārvietotā šķidruma tilpums. Spēka mērvienība ir N (ņūtons). Attēlā norādītais spiediens ir saistīts ar lielāku dziļumu. Lai rastos Arhimēda spēks, pietiek ar to, ka ķermenis ir vismaz daļēji iegremdēts šķidrumā.

Arhimēda likumu viņš pirmo reizi pieminēja savā traktātā "Par peldošajiem ķermeņiem". Rezultātā fagaka ķermenis ļoti uzbriest, un saskaņā ar Arhimēda likumu tas ātri uzpeld uz rezervuāra virsmu. Pēc tam gravitācija to nolaiž līdz rezervuāra dibenam, kur tas patveras starp grunts aļģēm. Nosakiet ķermeņa svaru gaisā un šķidrumā. Aprēķiniet ķermeņa blīvumu divos veidos (1. metode - pēc masas un tilpuma, 2. - pēc Arhimēda spēka).

Fizika 7. klase, tēma 03. Spēki mums apkārt (13+2 stundas) Spēks un dinamometrs. Mācību grāmata krāsu drukā ar cieto vāku apjomu 150 lappušu apmērā izdota 2015. gada jūlijā ceturtajā izdevumā. Ir jāzina katra spēka pielietošanas punkts un virziens. Ir svarīgi precīzi noteikt, kādi spēki iedarbojas uz ķermeni un kādā virzienā. Zemāk ir norādīti galvenie spēki, kas darbojas dabā. Problēmu risināšanā nav iespējams izgudrot spēkus, kas neeksistē!

Tiek minēti arī citi spēki, par kuriem tiks runāts citās sadaļās. Iepazīsimies ar berzes spēku. Šis spēks rodas, kad ķermeņi kustas un saskaras divas virsmas. Spēks rodas tāpēc, ka virsmas, skatoties zem mikroskopa, nav tik gludas, kā šķiet.

Šis spēks rodas deformācijas (vielas sākotnējā stāvokļa maiņas) rezultātā. Visos šajos piemēros rodas spēks, kas novērš deformāciju - elastības spēks. Elastīgais spēks ir vērsts pretēji deformācijai. Ķermeņa svars ir spēks, ar kādu objekts iedarbojas uz balstu. Jūs sakāt, tas ir gravitācijas spēks! Gravitācija ir spēks, kas rodas mijiedarbības ar Zemi rezultātā.

Atbalsta reakcijas spēks jeb elastības spēks rodas, reaģējot uz objekta triecienu uz balstiekārtu vai balstu, tāpēc ķermeņa svars vienmēr ir skaitliski vienāds ar elastīgo spēku, bet tam ir pretējs virziens. Atbalsta reakcijas spēks un svars ir vienāda rakstura spēki saskaņā ar Ņūtona 3. likumu, tie ir vienādi un pretējā virzienā.

Lai pareizi norādītu spēkus, ir jāuzskaita visi ķermeņi, ar kuriem pētāmais ķermenis mijiedarbojas. Nosakiet spēka veidu un pareizi norādiet virzienu. Uzmanību! Spēku daudzums sakritīs ar ķermeņu skaitu, ar kuriem notiek mijiedarbība.

Kas jums jāzina par spēku

Tas ir šķidruma spiediena spēks, kas noteiktā dziļumā iedarbojas uz ķermeņa virsmu. Šajā gadījumā formulu var uzrakstīt šādi: FA = ρghS. Tādējādi, uzsverot, ka mēs runājam par Arhimēda spēku. Tas ir Arhimēda likums. Šo ķermeni ietekmē arī gravitācijas spēks, kas ir vienāds ar Fg = mg vai Fg = pvg. Bet, ja objekts ir iegremdēts šķidrumā, Arhimēda spēks sāk kompensēt šo gravitācijas spēku.

Arhimēds... Kas ir šis cilvēks, kurš atstāja spožu pēdu zinātnē? (Uz ekrāna redzams Arhimēda portrets. Pēdējos dzīves gadus Arhimēds pavadīja Sirakūzās. Un zinātnieks, nežēlojot spēkus, organizēja inženiertehnisko aizsardzību. Nekāpiet uz maniem lokiem!» Arhimēds iesaucās. Pēc Arhimēda kāds palika daudz darba.

Šodien mums ir jāiepazīstas ar šo problēmu, jāpārbauda peldošā spēka esamība, jānoskaidro tā rašanās iemesli un jāizstrādā noteikumi tā aprēķināšanai. Skolotājs. Tieši tā, spēks izstūma bumbu no ūdens. Tas pats spēks izstumj jūsu drauga ķermeni no ūdens, mācoties peldēt, kā tad mēs to sauksim?

Elektriskie spēki

Tagad padomājiet par to, kā atrast šī spēka lielumu? Kas man jādara? Tādējādi mēs esam pārliecināti, ka peldošais spēks iedarbojas uz visiem šķidrumā iegremdētajiem ķermeņiem: gan tiem, kas grimst, gan tiem, kas peld (uz ekrāna ir redzamas fotoattēlu ilustrācijas). Kā saka aeronauti, tos paceļ un notur gaisā dabas dāvana – Arhimēda spēks. Skolotājs. Tieši tā, tāpēc spēki, ar kuriem šķidrums iedarbojas uz bloka sānu virsmām, ir vienādi. Tie ir vērsti viens pret otru un saspiež bloku.

Tātad Arhimēda spēka ietekmē avots sarāvās un pārvietotā ūdens svara ietekmē atgriezās sākotnējā stāvoklī. Skolotājs. Mēs apskatījām trešo veidu, kā atrast Arhimēda spēku. Lai atrastu Arhimēda spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, jums jānosaka šķidruma svars, ko šis ķermenis izspiež.

Zemes reakcijas spēks

Pēc 4. uzdevuma izpildes). Tagad rūpīgi apskatīsim šo zīmējumu un uzzināsim, no kā nav atkarīgs Arhimēda spēks. Skolotājs (pēc 5. uzdevuma izpildes). Ūdenī ienira pirmklasnieks un vienpadsmitās klases skolnieks. Kurš piedzīvo vislielāko peldošo spēku? Kāpēc? Viens no tiem saka: "Dieva nolādēts ir gan ūdens, gan zeme."

Tomēr, neskatoties uz leģendām, peldēties šajā jūrā ir ļoti jautri un aizraujoši. Kas notiek ar peldošo spēku, kas iedarbojas uz zivīm, samazinoties peldpūšļa tilpumam?

Gaisā mēs ignorējam Arhimēda spēku. Arhimēda spēka lielumu nosaka Arhimēda likums. Arhimēda spēks ir aptuveni 392 ņūtoni. Un savā dzīvē jums būs jātiekas ar Arhimēda spēku vairāk nekā vienu reizi. Spēks ir vektora lielums. 8. uzdevums. Cik labi jūs zināt Arhimēda spēku? Un, ja ķermenis ir iegremdēts gāzē, vai šajā gadījumā uz to iedarbosies Arhimēda spēks?

Peldspējas spēku jeb Arhimēda spēku var aprēķināt. Tas ir īpaši viegli izdarāms korpusam, kura malas ir taisnstūri (taisnstūrveida paralēlskaldnis). Piemēram, blokam ir šāda forma.

Tā kā šķidruma spiediena sānu spēkus var ignorēt, jo tie viens otru atceļ (to rezultāts ir nulle), tad tiek ņemti vērā tikai tie ūdens spiediena spēki, kas iedarbojas uz apakšējo un augšējo virsmu. Ja ķermenis nav pilnībā iegremdēts ūdenī, tad ir tikai ūdens spiediena spēks, kas darbojas no apakšas. Tas ir vienīgais, kas rada peldošo spēku.

Šķidruma spiedienu dziļumā h nosaka pēc formulas:

Spiediena spēku nosaka pēc formulas:

Aizstājot spiedienu otrajā formulā ar vienādu labo pusi no pirmās formulas, mēs iegūstam:

Tas ir šķidruma spiediena spēks, kas iedarbojas uz ķermeņa virsmu noteiktā dziļumā. Ja ķermenis peld uz virsmas, tad šis spēks būs peldošais spēks (Arhimēda spēks). h šeit nosaka ķermeņa zemūdens daļas augstums. Šajā gadījumā formulu var uzrakstīt šādi: F A = ​​ρghS. Tādējādi, uzsverot, ka mēs runājam par Arhimēda spēku.

Ūdenī iegremdētās taisnstūra bloka daļas augstuma (h) un tā pamatnes laukuma (S) reizinājums ir šī ķermeņa iegremdētās daļas tilpums (V). Patiešām, lai atrastu paralēlskaldņa tilpumu, jums jāreizina tā platums (a), garums (b) un augstums (h). Platuma un garuma reizinājums ir pamatnes laukums (S). Tāpēc formulā produktu hS varam aizstāt ar V:

Tagad pievērsīsim uzmanību tam, ka ρ ir šķidruma blīvums, bet V ir iegremdētā ķermeņa (vai ķermeņa daļas) tilpums. Bet ķermenis, iegremdēts šķidrumā, izspiež no tā šķidruma tilpumu, kas vienāds ar iegremdēto ķermeni. Tas ir, ja ķermenis ar tilpumu 10 cm 3 ir iegremdēts ūdenī, tas izspiedīs 10 cm 3 ūdens. Protams, šāds ūdens tilpums, visticamāk, neizlēks no tvertnes, to aizstājot ar ķermeņa tilpumu. Ūdens līmenis traukā vienkārši paaugstināsies par 10 cm 3 .

Tāpēc formulā F A = ​​​​ρgV mēs varam domāt nevis iegremdētā ķermeņa tilpumu, bet gan ķermeņa izspiestā ūdens tilpumu.

Atcerieties, ka blīvuma (ρ) un tilpuma (V) reizinājums ir ķermeņa masa (m):

Šajā gadījumā formulu, kas nosaka peldspējas spēku, var uzrakstīt šādi:

Bet ķermeņa masas (m) reizinājums ar gravitācijas paātrinājumu (g) ​​ir šī ķermeņa svars (P). Tad mēs iegūstam šādu vienādību:

Tādējādi Arhimēda spēks (vai peldspējas spēks) modulī (skaitliskā vērtība) ir vienāds ar šķidruma svaru tilpumā, kas vienāds ar tajā iegremdētā ķermeņa (vai tā iegremdētās daļas) tilpumu. Tā tas ir Arhimēda likums.

Ja ķermenis stieņa formā ir pilnībā iegremdēts ūdenī, tad tā peldošo spēku nosaka starpība starp ūdens spiediena spēku no augšas un spiediena spēku no apakšas. Spēks no augšas nospiež ķermeni, kas vienāds ar

F augšā = ρgh augšā S,

F apakšā = ρgh apakšā S,

Tad varam rakstīt

F A = ​​ρgh apakšā S – ρgh augšā S = ρgS(h apakšā - h augšā)

h top ir attālums no ūdens malas līdz ķermeņa augšējai virsmai, un h apakšā ir attālums no ūdens malas līdz ķermeņa apakšējai virsmai. To atšķirība ir ķermeņa augstums. Tāpēc

F A = ​​​​ρghS, kur h ir ķermeņa augstums.

Rezultāts ir tāds pats kā daļēji iegremdētam ķermenim, lai gan tur h ir zem ūdens esošās ķermeņa daļas augstums. Tādā gadījumā jau tika pierādīts, ka F A = ​​P Tas pats attiecas uz ķermeni: peldošais spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, ir vienāds ar tā izspiestā šķidruma svaru, kas pēc tilpuma ir vienāds ar iegremdētā šķidruma svaru. ķermenis.

Lūdzu, ņemiet vērā, ka ķermeņa svars un tāda paša tilpuma šķidruma svars visbiežāk atšķiras, jo ķermenim un šķidrumam visbiežāk ir atšķirīgs blīvums. Tāpēc nevar teikt, ka peldošais spēks ir vienāds ar ķermeņa svaru. Tas ir vienāds ar šķidruma svaru, kura tilpums ir vienāds ar ķermeni. Turklāt svara modulis, jo peldspējas spēks ir vērsts uz augšu, bet svars uz leju.

Darba teksts ievietots bez attēliem un formulām.
Pilna darba versija ir pieejama cilnē "Darba faili" PDF formātā

Ievads

Atbilstība: Ja jūs uzmanīgi aplūkojat apkārtējo pasauli, jūs varat atklāt daudzus notikumus, kas notiek jums apkārt. Kopš seniem laikiem cilvēku ieskauj ūdens. Kad mēs tajā peldam, mūsu ķermenis izspiež dažus spēkus uz virsmu. Es jau sen sev uzdevu jautājumu: “Kāpēc ķermeņi peld vai grimst? Vai ūdens izstumj priekšmetus?

Mans pētnieciskais darbs ir vērsts uz stundā iegūto zināšanu padziļināšanu par Arhimēda spēku. Atbildiet uz mani interesējošiem jautājumiem, izmantojot dzīves pieredzi, apkārtējās realitātes novērojumus, veiciet savus eksperimentus un izskaidrojiet to rezultātus, kas paplašinās manas zināšanas par šo tēmu. Visas zinātnes ir savstarpēji saistītas. Un visu zinātņu kopējais izpētes objekts ir cilvēks “plus” daba. Esmu pārliecināts, ka Arhimēda spēka darbības izpēte mūsdienās ir aktuāla.

Hipotēze: Pieņemu, ka mājās var aprēķināt, cik liela ir peldspējas spēks, kas iedarbojas uz šķidrumā iegremdētu ķermeni, un noteikt, vai tas ir atkarīgs no šķidruma īpašībām, ķermeņa tilpuma un formas.

Pētījuma objekts: Peldspējas spēks šķidrumos.

Uzdevumi:

Izpētīt Arhimēda spēka atklāšanas vēsturi;

Studēt izglītojošo literatūru par Arhimēda spēka darbību;

Attīstīt prasmes patstāvīgu eksperimentu veikšanā;

Pierādīt, ka peldošā spēka vērtība ir atkarīga no šķidruma blīvuma.

Pētījuma metodes:

Pētījumi;

Aprēķināts;

Informācijas meklēšana;

Novērojumi

1. Arhimēda spēka atklāšana

Ir slavena leģenda par to, kā Arhimēds skrēja pa ielu un kliedza "Eureka!" Tas tikai stāsta par viņa atklājumu, ka ūdens peldošais spēks ir vienāds ar tā izspiestā ūdens svaru, kura tilpums ir vienāds ar tajā iegremdētā ķermeņa tilpumu. Šo atklājumu sauc par Arhimēda likumu.

3. gadsimtā pirms mūsu ēras dzīvoja Hiero, senās Grieķijas pilsētas Sirakūzu karalis, un viņš gribēja no tīra zelta izgatavot sev jaunu kroni. Nomērīju tieši tā, kā vajag, un pasūtīju juvelierim. Pēc mēneša meistars atdeva zeltu vainaga veidā un tas svēra tik pat, cik svēra dotā zelta masa. Bet viss var gadīties, un meistars varēja krāpties, pievienojot sudrabu vai, vēl ļaunāk, varu, jo ar aci nevar atšķirt, bet masa ir tāda, kādai tai vajadzētu būt. Un karalis vēlas zināt: vai darbs tika veikts godīgi? Un tad viņš lūdza zinātnieku Arhimēdam pārbaudīt, vai meistars savu kroni izgatavojis no tīra zelta. Kā zināms, ķermeņa masa ir vienāda ar vielas, no kuras izgatavots ķermenis, blīvuma un tilpuma reizinājumu: . Ja dažādiem ķermeņiem ir vienāda masa, bet tie ir izgatavoti no dažādām vielām, tad tiem būs dažādi tilpumi. Ja meistars karalim būtu atdevis nevis no rotaslietas izgatavotu kroni, kura apjomu nav iespējams noteikt sarežģītības dēļ, bet gan tādas pašas formas metāla gabalu, kādu karalis viņam uzdāvināja, tad uzreiz būtu skaidrs. vai viņš tajā bija sajaucis citu metālu vai nē. Un, ejot vannā, Arhimēds pamanīja, ka no tās plūst ūdens. Viņam bija aizdomas, ka tas izplūst tieši tādā pašā tilpumā, kādu aizņem viņa ūdenī iegremdētās ķermeņa daļas. Un Arhimēds saprata, ka vainaga tilpumu var noteikt pēc tā izspiestā ūdens tilpuma. Nu, ja var izmērīt vainaga tilpumu, tad to var salīdzināt ar vienādas masas zelta gabala tilpumu. Arhimēds iegremdēja vainagu ūdenī un izmērīja, kā palielinās ūdens tilpums. Viņš arī iegremdēja ūdenī zelta gabalu, kura masa bija tāda pati kā vainaga masai. Un tad viņš izmērīja, kā pieauga ūdens tilpums. Izspiestā ūdens apjomi abos gadījumos izrādījās atšķirīgi. Tādējādi meistars tika atmaskots kā krāpnieks, un zinātne tika bagātināta ar ievērojamu atklājumu.

No vēstures zināms, ka zelta kroņa problēma mudināja Arhimēdu pētīt jautājumu par ķermeņu peldēšanu. Arhimēda veiktie eksperimenti tika aprakstīti esejā “Par peldošiem ķermeņiem”, kas ir nonākusi līdz mums. Šī darba septīto teikumu (teorēmu) Arhimēds formulēja šādi: ķermeņi, kas ir smagāki par šķidrumu, iegremdēti šajā šķidrumā, nogrims, līdz sasniegs pašu dibenu, un šķidrumā tie kļūs vieglāki pēc šķidruma svara. tilpumā, kas vienāds ar iegremdētā ķermeņa tilpumu.

Interesanti, ka Arhimēda spēks ir nulle, kad šķidrumā iegremdēts ķermenis ar visu pamatni ir cieši piespiests apakšai.

Hidrostatikas pamatlikuma atklāšana ir lielākais senās zinātnes sasniegums.

2. Arhimēda likuma formulējums un skaidrojums

Arhimēda likums apraksta šķidrumu un gāzu ietekmi uz tajos iegremdētu ķermeni, un tas ir viens no galvenajiem hidrostatikas un gāzu statikas likumiem.

Arhimēda likums formulēts šādi: uz šķidrumā (vai gāzē) iegremdētu ķermeni iedarbojas peldošais spēks, kas vienāds ar šķidruma (vai gāzes) svaru iegremdētās ķermeņa daļas tilpumā – šis spēks ir sauca ar Arhimēda spēku:

,

kur ir šķidruma (gāzes) blīvums, ir gravitācijas paātrinājums, ir iegremdētās ķermeņa daļas tilpums (vai ķermeņa tilpuma daļa, kas atrodas zem virsmas).

Līdz ar to Arhimēda spēks ir atkarīgs tikai no šķidruma blīvuma, kurā ķermenis ir iegremdēts, un no šī ķermeņa tilpuma. Bet tas nav atkarīgs, piemēram, no šķidrumā iegremdētas ķermeņa vielas blīvuma, jo šis daudzums nav iekļauts iegūtajā formulā.

Jāņem vērā, ka ķermenim jābūt pilnībā ieskautam ar šķidrumu (vai jākrustojas ar šķidruma virsmu). Tā, piemēram, Arhimēda likumu nevar attiecināt uz kubu, kas atrodas tvertnes apakšā, hermētiski pieskaroties apakšai.

3. Arhimēda spēka definīcija

Spēku, ar kādu tas spiež ķermeni šķidrumā, var eksperimentāli noteikt, izmantojot šo ierīci:

Mēs pakarinām nelielu spainīti un cilindrisku korpusu uz atsperes, kas piestiprināta pie statīva. Atsperes stiepumu atzīmējam ar bultiņu uz statīva, parādot ķermeņa svaru gaisā. Pacēluši ķermeni, zem tā ievietojam glāzi ar drenāžas cauruli, kas piepildīta ar šķidrumu līdz drenāžas caurules līmenim. Pēc tam ķermenis tiek pilnībā iegremdēts šķidrumā. Šajā gadījumā daļu šķidruma, kura tilpums ir vienāds ar ķermeņa tilpumu, no liešanas trauka ielej glāzē. Atsperes rādītājs paceļas un atspere saraujas, norādot uz ķermeņa svara samazināšanos šķidrumā. Šajā gadījumā kopā ar gravitācijas spēku uz ķermeni iedarbojas arī spēks, kas to izspiež no šķidruma. Ja spainī ielej šķidrumu no glāzes (t.i., šķidrumu, ko izspieda ķermenis), atsperes rādītājs atgriezīsies sākotnējā pozīcijā.

Pamatojoties uz šo eksperimentu, mēs varam secināt, ka spēks, kas izspiež ķermeni, kas pilnībā iegremdēts šķidrumā, ir vienāds ar šķidruma svaru šī ķermeņa tilpumā. Spiediena atkarība šķidrumā (gāzē) no ķermeņa iegremdēšanas dziļuma izraisa peldoša spēka (Arhimēda spēka) parādīšanos, kas iedarbojas uz jebkuru ķermeni, kas iegremdēts šķidrumā vai gāzē. Kad ķermenis nirst, tas gravitācijas ietekmē virzās uz leju. Arhimēda spēks vienmēr ir vērsts pretēji gravitācijas spēkam, tāpēc ķermeņa svars šķidrumā vai gāzē vienmēr ir mazāks par šī ķermeņa svaru vakuumā.

Šis eksperiments apstiprina, ka Arhimēda spēks ir vienāds ar šķidruma svaru ķermeņa tilpumā.

4. Peldošo ķermeņu stāvoklis

Uz ķermeni, kas atrodas šķidruma iekšpusē, iedarbojas divi spēki: gravitācijas spēks, kas vērsts vertikāli uz leju, un Arhimēda spēks, kas vērsts vertikāli uz augšu. Padomāsim, kas notiks ar ķermeni šo spēku ietekmē, ja sākumā tas būtu nekustīgs.

Šajā gadījumā ir iespējami trīs gadījumi:

1) Ja gravitācijas spēks ir lielāks par Arhimēda spēku, tad ķermenis iet uz leju, tas ir, tas grimst:

, tad ķermenis noslīkst;

2) Ja gravitācijas modulis ir vienāds ar Arhimēda spēka moduli, tad ķermenis var būt līdzsvarā šķidruma iekšienē jebkurā dziļumā:

, tad ķermenis peld;

3) Ja Arhimēda spēks ir lielāks par gravitācijas spēku, tad ķermenis pacelsies no šķidruma - peldēs:

, tad ķermenis peld.

Ja peldošs ķermenis daļēji izvirzīts virs šķidruma virsmas, tad peldošā ķermeņa iegremdētās daļas tilpums ir tāds, ka izspiestā šķidruma svars ir vienāds ar peldošā ķermeņa svaru.

Arhimēda spēks ir lielāks par gravitāciju, ja šķidruma blīvums ir lielāks par šķidrumā iegremdētā ķermeņa blīvumu, ja

1) =— ķermenis peld šķidrumā vai gāzē, 2) > — ķermenis noslīkst, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Tieši šie gravitācijas un Arhimēda spēka attiecības principi tiek izmantoti kuģniecībā. Taču pa ūdeni peld milzīgi no tērauda izgatavoti upju un jūras kuģi, kuru blīvums ir gandrīz 8 reizes lielāks par ūdens blīvumu. Tas izskaidrojams ar to, ka tikai salīdzinoši plāns kuģa korpuss ir izgatavots no tērauda, ​​un tā tilpuma lielāko daļu aizņem gaiss. Vidējais kuģa blīvums šajā gadījumā izrādās ievērojami mazāks par ūdens blīvumu; tāpēc tas ne tikai negrimst, bet var arī pieņemt lielu daudzumu kravas transportēšanai. Kuģi, kas kuģo pa upēm, ezeriem, jūrām un okeāniem, ir būvēti no dažādiem materiāliem ar dažādu blīvumu. Kuģu korpuss parasti ir izgatavots no tērauda loksnēm. Arī visi iekšējie stiprinājumi, kas dod kuģiem izturību, ir izgatavoti no metāliem. Kuģu būvēšanai tiek izmantoti dažādi materiāli, kuriem salīdzinājumā ar ūdeni ir gan lielāks, gan mazāks blīvums. Kuģa zemūdens daļas izspiestā ūdens svars ir vienāds ar kuģa svaru ar kravu gaisā vai gravitācijas spēku, kas iedarbojas uz kuģi ar kravu.

Aeronautikā vispirms tika izmantoti baloni, kas iepriekš tika piepildīti ar sakarsētu gaisu, tagad ar ūdeņradi vai hēliju. Lai bumba paceltos gaisā, ir nepieciešams, lai Arhimēda spēks (peldspēja), kas iedarbojas uz bumbu, būtu lielāks par gravitācijas spēku.

5. Eksperimenta veikšana

Izpētiet jēlu olu uzvedību dažāda veida šķidrumos.

Mērķis: pierādīt, ka peldošā spēka vērtība ir atkarīga no šķidruma blīvuma.

Es paņēmu vienu jēlu olu un dažādus šķidrumus (1.pielikums):

Ūdens ir tīrs;

Ūdens, kas piesātināts ar sāli;

Saulespuķu eļļa.

Vispirms jēlu olu nolaidu tīrā ūdenī - ola nogrima - “nogrima dibenā” (2.pielikums). Tad glāzē tīra ūdens pievienoju ēdamkaroti galda sāls, kā rezultātā ola peld (3.pielikums). Un visbeidzot es nolaidu olu glāzē ar saulespuķu eļļu - ola nogrima apakšā (4.pielikums).

Secinājums: pirmajā gadījumā olas blīvums ir lielāks par ūdens blīvumu un tāpēc ola nogrima. Otrajā gadījumā sālsūdens blīvums ir lielāks par olas blīvumu, tāpēc ola peld šķidrumā. Trešajā gadījumā olas blīvums arī ir lielāks par saulespuķu eļļas blīvumu, tāpēc ola nogrima. Tāpēc, jo lielāks ir šķidruma blīvums, jo mazāks ir gravitācijas spēks.

2. Arhimēda spēka iedarbība uz cilvēka ķermeni ūdenī.

Eksperimentāli noteikt cilvēka ķermeņa blīvumu, salīdzināt to ar saldūdens un jūras ūdens blīvumu un izdarīt secinājumu par cilvēka pamatprasmēm peldēt;

Aprēķiniet cilvēka svaru gaisā un Arhimēda spēku, kas iedarbojas uz cilvēku ūdenī.

Pirmkārt, es mērīju savu ķermeņa svaru, izmantojot svarus. Tad viņš izmērīja ķermeņa tilpumu (bez galvas tilpuma). Lai to izdarītu, es ielēju vannā tik daudz ūdens, lai, iegremdējot ūdenī, es pilnībā iegrimtu (izņemot galvu). Tālāk, izmantojot centimetru lenti, es atzīmēju attālumu no vannas augšējās malas līdz ūdens līmenim ℓ 1 un pēc tam iegremdējot ūdenī ℓ 2. Pēc tam, izmantojot iepriekš graduētu trīs litru burku, es sāku liet vannā ūdeni no ℓ 1 līmeņa līdz līmenim ℓ 2 - šādi es izmērīju izspiestā ūdens tilpumu (5. pielikums). Es aprēķināju blīvumu, izmantojot formulu:

Smaguma spēks, kas iedarbojas uz ķermeni gaisā, tika aprēķināts pēc formulas: , kur ir brīvā kritiena paātrinājums ≈ 10. Peldspējas spēka vērtība tika aprēķināta, izmantojot 2. punktā aprakstīto formulu.

Secinājums: cilvēka ķermenis ir blīvāks par saldūdeni, kas nozīmē, ka tas tajā noslīkst. Cilvēkam ir vieglāk peldēt jūrā nekā upē, jo jūras ūdens blīvums ir lielāks, un tāpēc ir lielāks peldošais spēks.

Secinājums

Strādājot pie šīs tēmas, uzzinājām daudz jauna un interesanta. Mūsu zināšanu loks ir palielinājies ne tikai Arhimēda spēka darbības jomā, bet arī tās pielietošanā dzīvē. Pirms darba sākšanas mums par to bija tālu no detalizētas idejas. Eksperimentu laikā mēs eksperimentāli apstiprinājām Arhimēda likuma pamatotību un noskaidrojām, ka peldspējas spēks ir atkarīgs no ķermeņa tilpuma un šķidruma blīvuma, jo lielāks ir šķidruma blīvums, jo lielāks ir Arhimēda spēks. Iegūtais spēks, kas nosaka ķermeņa uzvedību šķidrumā, ir atkarīgs no ķermeņa masas, tilpuma un šķidruma blīvuma.

Papildus veiktajiem eksperimentiem tika pētīta papildu literatūra par Arhimēda spēka atklāšanu, par ķermeņu peldēšanu un aeronautiku.

Katrs no jums var veikt pārsteidzošus atklājumus, un šim nolūkam jums nav jābūt īpašām zināšanām vai jaudīgam aprīkojumam. Mums tikai mazliet rūpīgāk jāskatās uz apkārtējo pasauli, jābūt nedaudz neatkarīgākiem savos spriedumos, un atklājumi neliks jums gaidīt. Lielākajai daļai cilvēku nevēlēšanās izpētīt apkārtējo pasauli atstāj daudz iespēju zinātkārajiem visnegaidītākajās vietās.

Bibliogrāfija

1. Lielā eksperimentu grāmata skolēniem - M.: Rosman, 2009. - 264 lpp.

2. Wikipedia: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.

3. Perelman Ya.I. Izklaidējoša fizika. - 1. grāmata. - Jekaterinburga.: Diplomdarbs, 1994.

4. Perelman Ya.I. Izklaidējoša fizika. - 2. grāmata. - Jekaterinburga.: Diplomdarbs, 1994.

5. Peryshkin A.V. Fizika: 7. klase: mācību grāmata izglītības iestādēm / A.V. Periškins. - 16. izd., stereotips. - M.: Bustards, 2013. - 192 lpp.: ill.

1.pielikums

2. pielikums

3. pielikums

4. pielikums