Devrenin homojen bir bölümündeki akım gücü, bölümün sabit direncindeki voltajla doğru orantılıdır ve bölümün sabit voltajdaki direnciyle ters orantılıdır.

Neredesen - bölgedeki voltaj, R- bölgenin direnci.

Doğru akım kaynağı içeren bir devrenin rastgele bir bölümü için Ohm yasası.

Neredeφ 1 - φ 2 + ε = U Devrenin belirli bir bölümündeki voltaj,R - devrenin belirli bir bölümünün elektriksel direnci.

Tam bir devre için Ohm kanunu.

Tam bir devredeki akım gücü, kaynağın elektromotor kuvvetinin devrenin dış ve iç bölümlerinin dirençlerinin toplamına oranına eşittir.

NeredeR - devrenin dış bölümünün elektriksel direnci,R - devrenin iç bölümünün elektriksel direnci.

Kısa devre.

Ohm'un tam devre kanunundan, belirli bir akım kaynağına sahip bir devredeki akım gücünün yalnızca harici R devresinin direncine bağlı olduğu sonucu çıkar.

Bir akım kaynağının kutuplarına R direncine sahip bir iletken bağlanırsa<< r, то тогда только ЭДС источника тока и его сопротивление будут определять значение силы тока в цепи. Такое значение силы тока будет являться предельным для данного источника тока и называется током короткого замыкания.

Elektrik direnci (R), sayısal olarak orana eşit fiziksel bir miktardır
iletkenin uçlarındaki gerilimin iletkenden geçen akıma oranıdır.
Bir devrenin bir bölümünün direnç değeri, bir devrenin bir bölümü için Ohm yasasının formülünden belirlenebilir.

Ancak bir iletkenin direnci devredeki akıma ve gerilime bağlı olmayıp yalnızca iletkenin şekli, boyutu ve malzemesi ile belirlenir.

burada l iletkenin uzunluğu (m), S kesit alanıdır (m2),
r (ro) - direnç (Ohm m).

Direnç

Belirli bir maddeden yapılmış bir iletkenin direncini gösterir,
1 m uzunluğunda ve 1 m2 kesitli.

SI direnç birimi: 1 ohm·m

Ancak pratikte tellerin kalınlığı 1 m2'den önemli ölçüde azdır.
Bu nedenle, sistem dışı bir direnç ölçüm birimi daha sık kullanılır:

SI cinsinden sistem direnç birimi:

Uçlarındaki potansiyel farkı 1 V olan bir iletkenin direnci 1 Ohm'dur.
içinden 1 A akım geçiyor.

Bir iletkende direncin varlığının nedeni, hareketli elektronların iletkenin kristal kafesindeki iyonlarla etkileşimidir. Farklı maddelerden yapılmış iletkenler için kritik kafes yapısının farklılığından dolayı dirençleri birbirinden farklıdır.

N39

Seri ve paralel bağlantılar elektrik mühendisliğinde - bir elektrik devresinin elemanlarını bağlamanın iki ana yolu. Seri bağlantıda tüm elemanlar, devrenin onları içeren bölümünde tek bir düğüm olmayacak şekilde birbirine bağlanır. Paralel bağlantıda, zincire dahil olan tüm elemanlar iki düğüm tarafından birleştirilir ve bu durumla çelişmediği sürece diğer düğümlerle hiçbir bağlantısı yoktur.

İletkenler seri bağlandığında tüm iletkenlerdeki akım aynıdır.

Paralel bağlantıda devre elemanlarını birbirine bağlayan iki düğüm arasındaki voltaj düşüşü tüm elemanlar için aynıdır. Bu durumda devrenin toplam direncinin karşılıklı değeri, paralel bağlı iletkenlerin dirençlerinin karşılıklı değerlerinin toplamına eşittir.

İletkenler seri olarak bağlandığında devrenin herhangi bir yerindeki akım gücü aynıdır:

Seri bağlantıdaki devredeki toplam voltaj veya akım kaynağının kutuplarındaki voltaj, devrenin ayrı bölümlerindeki voltajların toplamına eşittir:

N40

Elektrik hareket gücü(EMF), doğrudan veya alternatif akım kaynaklarındaki dış (potansiyel olmayan) kuvvetlerin çalışmasını karakterize eden skaler bir fiziksel niceliktir. Kapalı bir iletken devrede EMF, tek bir pozitif yükü devre boyunca hareket ettirmek için bu kuvvetlerin yaptığı işe eşittir.

EMF, dış kuvvetlerin elektrik alan kuvveti () cinsinden ifade edilebilir. Kapalı bir döngüde () EMF şuna eşit olacaktır:

, kontur uzunluğunun elemanı nerede.

EMF, voltaj gibi volt cinsinden ölçülür. Devrenin herhangi bir yerinde elektromotor kuvvetten bahsedebiliriz. Bu, tüm devre boyunca değil, yalnızca belirli bir alanda dış kuvvetlerin spesifik çalışmasıdır. Galvanik bir hücrenin EMF'si, elemanın içindeki tek bir pozitif yükü bir kutuptan diğerine hareket ettirirken dış kuvvetlerin işidir. Dış kuvvetlerin işi potansiyel farkla ifade edilemez çünkü dış kuvvetler potansiyel değildir ve işleri yörüngenin şekline bağlıdır. Dolayısıyla, örneğin, bir yükü kaynağın dışındaki mevcut terminaller arasında hareket ettirirken dış kuvvetlerin işi sıfırdır.

[değiştir] İndüksiyon emk'si

Elektromotor kuvvetin nedeni çevredeki manyetik alandaki bir değişiklik olabilir. Bu olaya elektromanyetik indüksiyon denir. Devrede indüklenen emf'nin büyüklüğü ifadeyle belirlenir.

bir konturla sınırlanan kapalı bir yüzeyden geçen manyetik alan akısı nerede. İfadenin önündeki “-” işareti, indüklenen emk tarafından oluşturulan indüklenen akımın, devredeki manyetik akının değişmesini önlediğini gösterir.

n41

Elektrik akımının yaptığı iş, yüklerin bir iletken boyunca hareket ettirilmesi sırasında elektrik alanının ne kadar iş yaptığını gösterir.

İki formülü bilmek:
I = q/t ..... ve.... U = A/q
Elektrik akımının işini hesaplamak için bir formül türetebilirsiniz:

Elektrik akımının yaptığı iş, akım ve voltajın çarpımına eşittir
ve devredeki akım akışı süresince.

SI sisteminde elektrik akımı işinin ölçüm birimi:
[A] = 1 J = 1A. B. C

Elektrik akımının gücü, akımın birim zamanda yaptığı işi gösterir.
ve yapılan işin bu işin yapıldığı zamana oranına eşittir.

(mekanikteki güç genellikle harfle gösterilir N, elektrik mühendisliğinde - mektup R)
Çünkü A = IUt, o zaman elektrik akımının gücü şuna eşittir:

SI sisteminde elektrik akımı gücü birimi:

[P] = 1 W (watt) = 1 A. B

N42

Yarı iletken- spesifik iletkenliği açısından, iletkenler ve dielektrikler arasında bir ara pozisyon işgal eden ve spesifik iletkenliğin yabancı maddelerin konsantrasyonuna, sıcaklığa ve çeşitli radyasyon türlerine maruz kalmaya güçlü bağımlılığı bakımından iletkenlerden farklı olan bir malzeme. Yarı iletkenin temel özelliği artan sıcaklıkla birlikte elektrik iletkenliğinin artmasıdır.

Yarı iletkenler, bant aralığı birkaç elektron volt (eV) mertebesinde olan maddelerdir. Örneğin bir elmas şu şekilde sınıflandırılabilir: geniş bant aralıklı yarı iletkenler ve indiyum arsenit - dar aralık. Yarı iletkenler birçok kimyasal elementi (germanyum, silikon, selenyum, tellür, arsenik ve diğerleri), çok sayıda alaşımı ve kimyasal bileşiği (galyum arsenit vb.) içerir. Çevremizdeki dünyadaki inorganik maddelerin neredeyse tamamı yarı iletkendir. Doğadaki en yaygın yarı iletken silikondur ve yer kabuğunun neredeyse %30'unu oluşturur.

Safsızlık atomunun bir elektron verip vermemesine veya onu yakalamasına bağlı olarak, safsızlık atomlarına verici veya alıcı denir. Safsızlığın doğası, kristal kafesin hangi atomunun yerini aldığına ve hangi kristalografik düzleme gömülü olduğuna bağlı olarak değişebilir.

Yarıiletkenlerin iletkenliği büyük ölçüde sıcaklığa bağlıdır. Mutlak sıfır sıcaklığına yakın yarı iletkenler dielektrik özelliklerine sahiptir.

N43

Antik dünyada manyetik olaylar biliniyordu. Pusula 4.500 yıldan fazla bir süre önce icat edildi. MS 12. yüzyılda Avrupa'da ortaya çıktı. Ancak elektrik ve manyetizma arasındaki bağlantı ancak 19. yüzyılda keşfedildi ve manyetik alan .

Elektriksel ve manyetik olaylar arasında derin bir bağlantı olduğunu gösteren ilk deneyler (1820'de gerçekleştirildi) Danimarkalı fizikçi H. Oersted'in deneyleriydi. Bu deneyler, akım taşıyan bir iletkenin yakınına yerleştirilen manyetik bir iğnenin, onu döndürme eğiliminde olan kuvvetler tarafından etkilendiğini gösterdi. Aynı yıl Fransız fizikçi A. Ampere, iki iletkenin akımlarla kuvvet etkileşimini gözlemledi ve akımların etkileşimi yasasını oluşturdu.

Modern kavramlara göre, akım taşıyan iletkenler birbirlerine doğrudan değil, onları çevreleyen manyetik alanlar aracılığıyla kuvvet uygularlar.

Manyetik alanın kaynakları hareketli elektrik yükleri (akımlar). Tıpkı sabit elektrik yüklerini çevreleyen uzayda bir elektrik alanın ortaya çıkması gibi, akım taşıyan iletkenleri çevreleyen uzayda da bir manyetik alan ortaya çıkar. Kalıcı mıknatısların manyetik alanı aynı zamanda bir maddenin molekülleri içinde dolaşan elektriksel mikro akımlar tarafından da yaratılır (Ampere hipotezi).

19. yüzyılın bilim adamları, elektrostatiğe benzeterek manyetik alan teorisi oluşturmaya çalıştılar ve sözde dikkate aldılar. manyetik yükler iki işaret (örneğin kuzey N ve güney S manyetik iğnenin kutupları). Ancak deneyimler izole edilmiş manyetik yüklerin mevcut olmadığını göstermektedir.

Akımların manyetik alanı temel olarak elektrik alanından farklıdır. Manyetik alan, elektrik alanından farklı olarak kuvvet etkisine sahiptir sadece hareketli yüklere (akımlara)

Manyetik alanı tanımlamak için, elektrik alan kuvvet vektörüne benzer bir alan kuvveti karakteristiğinin tanıtılması gerekir. Bu özellik manyetik indüksiyon vektörü manyetik alanda akımlara veya hareketli yüklere etki eden kuvvetleri belirler.

Olumlu için vektör yönü yön, manyetik alanda serbestçe yönlendirilen manyetik iğnenin güney kutbundan S kuzey kutbuna N alınır. Böylece bir akımın veya kalıcı bir mıknatısın oluşturduğu manyetik alanı küçük bir manyetik iğne kullanarak inceleyerek, uzaydaki her noktada vektörün yönünü belirlemek mümkündür.Böyle bir araştırma, manyetik alanın uzaysal yapısını görselleştirmemize olanak tanır. . Elektrostatikteki kuvvet çizgilerine benzer şekilde, manyetik indüksiyon hatları , vektörün bir teğet boyunca yönlendirildiği her noktada.

N44

Ampere yasasından, elektrik akımlarının bir yönde aktığı paralel iletkenlerin birbirini çektiği, zıt yönlerde ise ittiği sonucu çıkar. Ampere yasası aynı zamanda manyetik alanın akım taşıyan bir iletkenin küçük bir bölümüne etki ettiği kuvveti belirleyen yasadır. Manyetik alanın, indüksiyonlu bir manyetik alanda bulunan akım yoğunluğuna sahip bir iletkenin hacim elemanına etki ettiği kuvvetin Uluslararası Birimler Sisteminde (SI) ifadesi şu şekildedir:

.

Akım ince bir iletkenden akarsa, o zaman iletkenin "uzunluk elemanı" nerededir - büyüklük olarak eşit olan ve akımla aynı yönde çakışan bir vektör. Daha sonra önceki eşitlik şu şekilde yeniden yazılabilir:

Kuvvetin yönü, sol el kuralı kullanılarak hatırlanması uygun olan vektör çarpımının hesaplanmasına yönelik kural tarafından belirlenir.

Amper kuvvet modülü aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

manyetik indüksiyon ve akım vektörleri arasındaki açı nerede.

Akımlı iletken eleman manyetik indüksiyon hatlarına dik yerleştirildiğinde kuvvet maksimumdur ():

N45

Sabit teller ve bunlar boyunca kayan hareketli uzunluktaki bir atlama telinden oluşan akım taşıyan bir devreyi düşünelim. ben(Şekil 2.17). Bu devre, devre düzlemine dik bir dış düzgün manyetik alan içindedir. Şekilde gösterilen akım yönü ile BEN, vektör ile eş yönlüdür.

Geçerli öğe başına BEN(hareketli tel) uzunluğu ben Amper kuvveti sağa etki eder:

Bırakın orkestra şefi ben d uzaklığında kendisine paralel hareket edecek X. Bu aşağıdakileri yapacaktır:

,

(2.9.1)

İş , hareket halindeyken akım taşıyan bir iletken tarafından gerçekleştirilir, sayısal olarak akım ve manyetik akının çarpımına eşittir, bu iletken tarafından geçildi.

Formül, herhangi bir şekle sahip bir iletkenin manyetik indüksiyon vektörünün çizgilerine herhangi bir açıda hareket etmesi durumunda geçerli kalır.

Lorentz kuvveti

Manyetik alanın hareket eden elektrik yüklü bir parçacığa uyguladığı kuvvet.

burada q parçacığın yüküdür;
V - şarj hızı;
B - manyetik alan indüksiyonu;
a, yük hızı vektörü ile manyetik indüksiyon vektörü arasındaki açıdır.

Lorentz kuvvetinin yönü belirlendi İlesol el kuralı:

Sol elinizi, indüksiyon vektörünün hıza dik bileşeni avuç içine girecek şekilde yerleştirirseniz ve dört parmak, pozitif yükün hareket hızı yönünde (veya yükün hızı yönünün tersine) bulunursa. Negatif yük), o zaman bükülmüş başparmak Lorentz kuvvetinin yönünü gösterecektir.

.

Lorentz kuvveti her zaman yük hızına dik olduğundan iş yapmaz (yani yük hızının değerini ve kinetik enerjisini değiştirmez).

Yüklü bir parçacık manyetik alan çizgilerine paralel hareket ederse Fl = 0 olur ve manyetik alandaki yük düzgün ve doğrusal olarak hareket eder.

Yüklü bir parçacık manyetik alan çizgilerine dik olarak hareket ediyorsa Lorentz kuvveti merkezcildir.

ve eşit bir merkezcil ivme yaratır

Bu durumda parçacık bir daire içinde hareket eder.

.

Newton'un ikinci yasasına göre: Lorentz kuvveti, parçacığın kütlesi ile merkezcil ivmenin çarpımına eşittir.

daha sonra dairenin yarıçapı

ve manyetik alanda yük devriminin periyodu

Elektrik akımı yüklerin düzenli hareketini temsil ettiğinden, manyetik alanın akım taşıyan bir iletken üzerindeki etkisi, bireysel hareketli yükler üzerindeki etkisinin sonucudur.

MADDENİN MANYETİK ÖZELLİKLERİ

Maddenin manyetik özellikleri Ampere hipotezine göre herhangi bir maddenin içinde dolaşan kapalı akımlarla açıklanmaktadır:

Atomların içinde, elektronların yörüngelerdeki hareketi nedeniyle, temel manyetik alanlar yaratan temel elektrik akımları vardır.
Bu yüzden:
1. Maddenin manyetik özellikleri yoksa, temel manyetik alanlar yönsüzdür (termal hareket nedeniyle);

2. Bir maddenin manyetik özellikleri varsa, temel manyetik alanlar eşit yönlendirilir (yönlendirilir) ve maddenin kendi iç manyetik alanı oluşur.

Elektromanyetik indüksiyon- içinden geçen manyetik akı değiştiğinde kapalı bir devrede elektrik akımının ortaya çıkması olgusu.

Elektromanyetik indüksiyon 29 Ağustos'ta Michael Faraday tarafından keşfedildi. kaynak belirtilmedi 253 gün] 1831. Kapalı bir iletken devrede ortaya çıkan elektromotor kuvvetin, bu devrenin sınırladığı yüzey boyunca manyetik akının değişim hızıyla orantılı olduğunu keşfetti. Elektromotor kuvvetin (EMF) büyüklüğü, akı değişikliğine neyin sebep olduğuna bağlı değildir - manyetik alanın kendisinde bir değişiklik veya devrenin (veya bir kısmının) manyetik alan içindeki hareketi. Bu emk'nin neden olduğu elektrik akımına indüklenen akım denir.

Faraday'ın elektromanyetik indüksiyon yasasına göre, bir elektrik devresinden geçen manyetik akı değiştiğinde, içinde indüksiyon adı verilen bir akım uyarılır. Bu akımdan sorumlu elektromotor kuvvetin büyüklüğü aşağıdaki denklemle belirlenir:

burada eksi işareti, indüklenen emk'nin, indüklenen akımın akıdaki bir değişikliği önleyecek şekilde hareket ettiği anlamına gelir. Bu gerçek Lenz'in kuralına da yansıyor.

N48

Şu ana kadar manyetik alanları, kaynaklarının ne olduğuna dikkat etmeden değiştirmeyi düşündük. Uygulamada, manyetik alanlar çoğunlukla çeşitli tipte solenoidler kullanılarak oluşturulur; akımlı çok turlu devreler.

Burada iki olası durum vardır: devredeki akım değiştiğinde manyetik akı da değişir: a ) aynı devre ; B ) bitişik devre.

Devrenin kendisinde ortaya çıkan indüklenen emk'ye denir Kendinden kaynaklı emk ve fenomenin kendisi – kendi kendine indüksiyon.

İndüklenen emk bitişik devrede meydana gelirse, o zaman bu fenomen hakkında konuşurlar. karşılıklı indüksiyon.

Olayın doğasının aynı olduğu açıktır ancak indüklenen emk'nin meydana geldiği yeri vurgulamak için farklı isimler kullanılmaktadır.

Kendi kendine indüksiyon fenomeni Amerikalı bilim adamı J. Henry tarafından keşfedildi.

Elektromanyetik indüksiyon kanununa göre

Ancak ΔФ=LΔI, buradan:

N49

Bir elektrik motoru, elektrik enerjisini verimli bir şekilde mekanik enerjiye dönüştüren bir cihazdır.

Bu dönüşümün temeli manyetizmadır. Elektrik motorları, bu muhteşem cihazları yaratmak için kalıcı mıknatıslar ve elektromıknatıslar kullanır ve ayrıca çeşitli malzemelerin manyetik özelliklerinden de yararlanır.

Birkaç çeşit elektrik motoru vardır. İki ana sınıfa dikkat edelim: AC ve DC.

AC (Alternatif Akım) sınıfı elektrik motorlarının çalışması için bir alternatif akım veya voltaj kaynağına ihtiyaç vardır (böyle bir kaynağı evdeki herhangi bir elektrik prizinde bulabilirsiniz).

DC (Doğru Akım) sınıfı elektrik motorlarının çalışması için bir doğru akım veya voltaj kaynağına ihtiyaç vardır (böyle bir kaynağı herhangi bir aküde bulabilirsiniz).

Üniversal motorlara her türlü kaynaktan güç verilebilir.

Enerji dönüşümü prensibi tüm tipler için aynı olmasına rağmen, yalnızca motorların tasarımları farklı olmakla kalmaz, aynı zamanda hız ve torku kontrol etme yöntemleri de farklıdır.

Devrenin dış kuvvetlerin etki etmediği, EMF'nin oluşmasına yol açan bölümüne (Şekil 1) homojen denir.

Ohm kanunu zincirin homojen bir bölümü için deneysel olarak 1826'da G. Ohm tarafından kuruldu.

Bu kanuna göre; Homojen bir metal iletkendeki akım gücü I, bu iletkenin uçlarındaki U gerilimi ile doğru orantılıdır ve bu iletkenin direnci R ile ters orantılıdır.:

Şekil 2, bu yasayı deneysel olarak test etmenize olanak tanıyan bir elektrik devre şemasını göstermektedir. İstasyona MN devreler dönüşümlü olarak farklı dirençlere sahip iletkenler içerir.

İletkenin uçlarındaki voltaj bir voltmetre ile ölçülür ve bir potansiyometre kullanılarak değiştirilebilir. Akım gücü, direnci ihmal edilebilir bir ampermetre ile ölçülür ( R bir ≈ 0). Bir iletkendeki akımın üzerindeki gerilime (iletkenin akım-gerilim karakteristiği) bağımlılığının bir grafiği Şekil 3'te gösterilmektedir. Akım-gerilim karakteristiğinin eğim açısı iletkenin elektrik direncine bağlıdır R(veya elektriksel iletkenliği G): .

İç dirençli bir akım kaynağı ve dirençli bir yükten oluşan kapalı bir devredeki akım gücü, kaynak emf'sinin kaynağın iç direncinin ve yük direncinin toplamına oranına eşittir.

8.İLETKENLERİN DİRENCİ VE İLETKENLİĞİ. İLETKEN DİRENCİNİN FİZİKSEL ŞARTLARA BAĞLILIĞI

Terminallerinde potansiyel fark bulunan bir elektrik devresi kapatıldığında bir elektrik akımı meydana gelir. Elektrik alan kuvvetlerinin etkisi altında serbest elektronlar iletken boyunca hareket eder. Hareketleri sırasında serbest elektronlar iletkenin atomlarıyla çarpışır ve onlara kinetik enerjilerini sağlar.

Böylece bir iletkenden geçen elektronlar hareketlerine karşı bir dirençle karşılaşırlar. Elektrik akımı bir iletkenden geçtiğinde iletken ısınır.

Bir iletkenin elektrik direnci (Latin harfi r ile gösterilir), iletkenden bir elektrik akımı geçtiğinde elektrik enerjisinin ısıya dönüştürülmesi olgusundan sorumludur. Diyagramlarda elektrik direnci Şekil 2'de gösterildiği gibi gösterilmektedir. 18.

Direnç birimi 1 olarak alınır ohm. Om genellikle Yunanca büyük harf Ω (omega) ile temsil edilir. Bu nedenle, "İletkenin direnci 15 ohm" yazmak yerine basitçe şunu yazabilirsiniz: r = 15 Ω.

1000 ohm'a 1 kiloohm (1 ohm veya 1 kΩ) denir.

1.000.000 ohm'a 1 megohm (1 mg ohm veya 1 MΩ) denir.

Seri ve paralel bağlantılar elektrik mühendisliğinde - bir elektrik devresinin elemanlarını bağlamanın iki ana yolu. Seri bağlantıda tüm elemanlar, devrenin onları içeren bölümünde tek bir düğüm olmayacak şekilde birbirine bağlanır. Paralel bağlantıda, zincire dahil olan tüm elemanlar iki düğüm tarafından birleştirilir ve bu durumla çelişmediği sürece diğer düğümlerle hiçbir bağlantısı yoktur.

İletkenler seri bağlandığında tüm iletkenlerdeki akım aynıdır.

Paralel bağlantıda devre elemanlarını birbirine bağlayan iki düğüm arasındaki voltaj düşüşü tüm elemanlar için aynıdır. Bu durumda devrenin toplam direncinin karşılıklı değeri, paralel bağlı iletkenlerin dirençlerinin karşılıklı değerlerinin toplamına eşittir.

Bir devrenin toplam direnci nasıl belirlenir, serideki tüm dirençleri zaten biliyorsak? Akım kaynağının terminallerindeki U voltajının devrenin bölümlerindeki voltaj düşüşlerinin toplamına eşit olduğu konumunu kullanarak şunu yazabiliriz:

U = U1 + U2 + U3

U1 = IR1 U2 = IR2 ve U3 = IR3

IR = IR1 + IR2 + IR3

I eşitliğini sağ taraftaki parantezlerin dışına alarak IR = I(R1 + R2 + R3) elde ederiz.

Şimdi eşitliğin her iki tarafını da I'e böldüğümüzde, sonunda R = R1 + R2 + R3 elde ederiz.

Böylece dirençler seri bağlandığında tüm devrenin toplam direncinin ayrı bölümlerin dirençlerinin toplamına eşit olduğu sonucuna vardık.

Elektrik hareket gücü.

İletkende bir elektrik alanı oluşturulursa ve bunu korumak için önlemler alınmazsa, akım taşıyıcılarının hareketi çok hızlı bir şekilde iletken içindeki alanın kaybolmasına ve akımın durmasına yol açacaktır. Akımın uzun süre muhafaza edilebilmesi için akımın buraya getirdiği pozitif yüklerin iletkenin j2 potansiyeli daha düşük ucundan sürekli olarak uzaklaştırılması ve daha yüksek potansiyele sahip uca aktarılması gerekir (Şekil 1). 56.1).

Bir iletkende oluşturulan elektrik alanı böyle bir yük aktarımını gerçekleştiremez. Sabit bir akımın var olması için, yükleri elektrik kuvvetlerine karşı hareket ettiren ve elektrik alanlarının sabitliğini koruyan bazı başka kuvvetlerin (Coulomb kuvvetleri değil) etkisi gereklidir. Bunlar manyetik kuvvetler olabilir, yükler kimyasal reaksiyonlar nedeniyle ayrılabilir, yük taşıyıcılarının homojen olmayan bir ortamda difüzyonu vb. olabilir. Bu kuvvetler ile Coulomb etkileşim kuvvetleri arasındaki farkı vurgulamak için bunları terimle belirtmek gelenekseldir. dış güçler. Serbest yüklerin dış kuvvetlerin etkisi altında hareket ettiği cihazlara denir. güncel kaynaklar. Bunlara elektromanyetik jeneratörler, termoelektrik jeneratörler ve güneş panelleri dahildir. Ayrı bir grup kimyasal güç kaynaklarından oluşur: galvanik hücreler, piller ve yakıt hücreleri.

Dış kuvvetlerin etkisi, dış kuvvetlerin alan kuvveti kavramının tanıtılmasıyla karakterize edilebilir: .

Yükü hareket ettirmek için dış kuvvetlerin işi Q sitede dl aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

bölümün tüm uzunluğu boyunca ben:

. (56.1)

Bir yükü hareket ettirmek için dış kuvvetlerin yaptığı işin bu yüke oranına eşit olan değere denir. elektrik hareket gücü(EMF):

. (56.2)

İçinden akımın aktığı bir iletkende elektrik alan kuvveti, Coulomb kuvvetlerinin ve dış kuvvetlerin alan kuvvetlerinin toplamıdır:

Daha sonra akım yoğunluğu için şunu yazabiliriz:

Vektörleri kapalı döngü yönündeki izdüşümleriyle değiştirelim ve denklemin her iki tarafını da şu şekilde çarpalım: dl:

Yer değiştirmeyi yaptıktan sonra ortaya çıkan denklemi forma indiririz

Ortaya çıkan ifadeyi elektrik devresinin uzunluğu boyunca entegre ediyoruz:

Denklemin sol tarafındaki integral direnci temsil eder R Bölüm 1-2. Denklemin sağ tarafında, ilk integralin değeri sayısal olarak bir birim yükü 1. noktadan 2. noktaya hareket ettiren Coulomb kuvvetlerinin çalışmasına eşittir - bu potansiyel farktır. İkinci integralin değeri, birim yükü 2. noktadan 1. noktaya taşımak için dış kuvvetlerin çalışmasına sayısal olarak eşittir - bu elektromotor kuvvettir. Buna göre denklem (56.3) şu şekle indirgenir:

Büyüklük IR akım gücünün ve devre bölümünün direncinin çarpımına eşit olana denir gerilim düşümü zincirin bir bölümünde. Gerilim düşümü Bir birim yükün dış kuvvetler ve elektrik alan kuvvetleri (Coulomb) tarafından hareket ettirilmesi sırasında yapılan işe sayısal olarak eşittir.

Devrenin EMF'yi içeren bölümüne düzgün olmayan bölüm denir. Şu andaki gücü formül (56.4)'ten böyle bir bölümde buluyoruz:

Akım kaynağının devrenin bir bölümüne iki şekilde bağlanabileceğini göz önünde bulundurarak EMF'nin önündeki işareti “±” ile değiştiriyoruz:

İfade (56.5) Bir zincirin düzgün olmayan bir bölümü için Ohm yasası.“+” veya “-” işaretleri, dış kuvvetlerin belirtilen yönde akım akışını nasıl etkilediğini dikkate alır: teşvik ederler veya engellerler (Şekil 56.2).

Devrenin bir bölümü EMF içermiyorsa, yani homojen ise, o zaman formül (56.5)'ten şu sonuç çıkar:

Formül (56.5)'ten şu şekildedir:

Nerede IR- devrenin dış kısmındaki voltaj düşüşü, IR- devrenin iç bölümünde voltaj düşüşü.

Buradan, Akım kaynağının emk'si, devrenin dış ve iç bölümlerindeki voltaj düşüşlerinin toplamına eşittir.

.

Ohm kanununa uyan iletkenlere denir doğrusal.

Akımın gerilime grafiksel bağımlılığı (bu tür grafiklere volt-amper CVC olarak kısaltılan karakteristikler), koordinatların orijininden geçen düz bir çizgi ile gösterilir. Yarı iletken diyot veya gaz deşarj lambası gibi Ohm kanununa uymayan birçok malzeme ve cihazın mevcut olduğu unutulmamalıdır. Metal iletkenler için bile, yeterince yüksek akımlarda, metal iletkenlerin elektrik direnci artan sıcaklıkla arttığından, Ohm'un doğrusal yasasından bir sapma gözlenir.

1.5. İletkenlerin seri ve paralel bağlanması

DC elektrik devrelerindeki iletkenler seri veya paralel olarak bağlanabilir.

İletkenleri seri bağlarken, ilk iletkenin ucu ikincinin başlangıcına vs. bağlanır. Bu durumda akım gücü tüm iletkenlerde aynıdır. , A tüm devrenin uçlarındaki voltaj, seri bağlı tüm iletkenlerdeki voltajların toplamına eşittir. Örneğin, elektrik dirençli üç seri bağlı iletken 1, 2, 3 (Şekil 4) için şunu elde ederiz:

Pirinç. 4.

.

Ohm kanununa göre devrenin bir bölümü için:

U 1 = IR 1, U2 = IR2, U3 = IR3 ve U = IR (1)

seri bağlı iletkenlerden oluşan bir devrenin bir bölümünün toplam direnci nerede. İfadeden ve (1) elimizde . Böylece,

R = R1 + R2 + R3 . (2)

İletkenler seri olarak bağlandığında toplam elektrik direnci, tüm iletkenlerin elektrik dirençlerinin toplamına eşittir.

İlişkiden (1) seri bağlı iletkenlerdeki gerilimlerin dirençleriyle doğru orantılı olduğu sonucu çıkar:

Pirinç. 5.

1, 2, 3 numaralı iletkenleri paralel bağlarken (Şekil 5), başlangıçları ve uçları akım kaynağına ortak bağlantı noktalarına sahiptir.

Bu durumda tüm iletkenlerdeki voltaj aynıdır ve dallanmamış bir devredeki akım, paralel bağlı tüm iletkenlerdeki akımların toplamına eşittir. . Dirençli paralel bağlı üç iletken için ve devrenin bir bölümü için Ohm kanununa dayanarak şunu yazıyoruz:

Dallanmamış bir devredeki akım gücü için, paralel bağlı üç iletkenden oluşan bir elektrik devresinin bir bölümünün toplam direncini ifade ederek elde ederiz.

, (5)

daha sonra (3), (4) ve (5) ifadelerinden şu sonuç çıkar:

. (6)

İletkenleri paralel bağlarken, devrenin toplam direncinin karşılığı, paralel bağlı tüm iletkenlerin dirençlerinin tersinin toplamına eşittir.

Paralel bağlantı yöntemi, elektrikli aydınlatma lambalarını ve elektrikli ev aletlerini elektrik şebekesine bağlamak için yaygın olarak kullanılmaktadır.

1.6. Direnç ölçümü

Direnç ölçümünün özellikleri nelerdir?

Küçük dirençleri ölçerken, ölçüm sonucu bağlantı kablolarının, kontakların ve kontak termo-emf'nin direncinden etkilenir. Büyük dirençleri ölçerken hacimsel ve yüzey dirençlerini hesaba katmak ve sıcaklık, nem ve diğer nedenlerin etkisini hesaba katmak veya ortadan kaldırmak gerekir. Sıvı iletkenlerin veya yüksek nemli iletkenlerin (topraklama direnci) direncinin ölçümü alternatif akım kullanılarak gerçekleştirilir, çünkü doğru akımın kullanımı elektroliz olgusunun neden olduğu hatalarla ilişkilidir.

Katı iletkenlerin direnci doğru akım kullanılarak ölçülür. Bu, bir yandan ölçüm nesnesinin ve ölçüm devresinin kapasitans ve endüktansının etkisiyle ilişkili hataları ortadan kaldırdığından, diğer yandan manyetoelektrik sistem cihazlarının yüksek hassasiyet ve doğrulukla kullanılması mümkün hale gelir. Bu nedenle megohmmetreler doğru akımla üretilmektedir.

1.7. Kirchhoff'un kuralları

Kirchhoff'un kuralları– Herhangi bir elektrik devresinin bölümlerindeki akımlar ve gerilimler arasındaki ilişkiler.

Kirchhoff kuralları, Ohm yasasıyla karşılaştırıldığında akım taşıyan iletkenlerdeki sabit elektrik alanının herhangi bir yeni özelliğini ifade etmez. Bunlardan ilki, elektrik yüklerinin korunumu yasasının bir sonucudur, ikincisi ise devrenin düzgün olmayan bir bölümü için Ohm yasasının bir sonucudur. Bununla birlikte, bunların kullanımı dallanmış devrelerdeki akımların hesaplanmasını büyük ölçüde basitleştirir.

Kirchhoff'un ilk kuralı

Dallanmış zincirlerde düğüm noktaları tanımlanabilir ( düğümler ), en az üç iletkenin birleştiği yer (Şekil 6). Düğüme akan akımlar olarak kabul edilir. pozitif; düğümden akan - olumsuz.

Bir DC devresinin düğümlerinde yük birikimi meydana gelemez. Bu, Kirchhoff'un ilk kuralına yol açar:

bir düğümde yakınsayan akım kuvvetlerinin cebirsel toplamı sıfıra eşittir:

Veya genel olarak:

Başka bir deyişle, bir düğüme ne kadar akım akarsa, o kadar da ondan dışarı akar. Bu kural, yükün korunumu temel yasasından kaynaklanmaktadır.

Kirchhoff'un ikinci kuralı

Dallanmış bir zincirde, homojen ve heterojen bölümlerden oluşan belirli sayıda kapalı yolu ayırt etmek her zaman mümkündür. Bu tür kapalı yollara konturlar denir . Seçilen devrenin farklı kısımlarında farklı akımlar akabilir. İncirde. Şekil 7 dallanmış zincirin basit bir örneğini göstermektedir. Devre, aynı akımların birleştiği iki a ve d düğümünü içerir; bu nedenle düğümlerden yalnızca biri bağımsızdır (a veya d).

Devre bir bağımsız düğüm (a veya d) ve iki bağımsız devre (örneğin abcd ve adef) içerir.

Devrede abcd, adef ve abcdef olmak üzere üç devre ayırt edilebilir. Bunlardan yalnızca ikisi bağımsızdır (örneğin abcd ve adef), çünkü üçüncüsü herhangi bir yeni bölge içermemektedir.

Kirchhoff'un ikinci kuralı genelleştirilmiş Ohm yasasının bir sonucudur.

Şekil 2'de gösterilen devrenin konturlarından birini oluşturan bölümler için genelleştirilmiş bir Ohm yasasını yazalım. 8, örneğin abcd. Bunu yapmak için, her sitede ayarlamanız gerekir akımın pozitif yönü Ve devre bypassının pozitif yönü. Her bölüm için genelleştirilmiş Ohm yasasını yazarken, Şekil 2'de açıklanan belirli "işaret kurallarına" uymak gerekir. 8.

abcd kontur kesitleri için genelleştirilmiş Ohm yasası şu şekilde yazılır:

bc bölümü için:

da bölümü için:

Bu eşitliklerin sol ve sağ taraflarını toplayıp şunu dikkate alarak , şunu elde ederiz:

Benzer şekilde adef konturu için şunu yazabilirsiniz:

Kirchhoff'un ikinci kuralına göre:

dallanmış bir elektrik devresinde keyfi olarak seçilen herhangi bir basit kapalı devrede, akım güçlerinin ve karşılık gelen bölümlerin direncinin çarpımlarının cebirsel toplamı, devrede mevcut emf'lerin cebirsel toplamına eşittir:

,

devredeki kaynak sayısı nerede, içindeki direnç sayısıdır.

Bir devre için gerilim denklemi hazırlarken devreyi çaprazlamanın pozitif yönünü seçmeniz gerekir.

Akımların yönleri, devreyi bypass etmek için seçilen yön ile çakışıyorsa, akım güçleri olumlu kabul edilir. EMF devreyi bypass etme yönü ile birlikte yönlendirilmiş akımlar oluştururlarsa pozitif kabul edilir.

Tek devreden oluşan bir devre için ikinci kuralın özel bir durumu, bu devre için Ohm yasasıdır.

Dallanmış DC devrelerini hesaplama prosedürü

Dallanmış bir DC elektrik devresinin hesaplanması aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir:

· Devrenin tüm bölümlerindeki akımların yönünü keyfi olarak seçin;

· Kirchhoff'un ilk kuralına göre bağımsız denklemler yazın; burada zincirdeki düğüm sayısı;

· her yeni konturun daha önce seçilen konturlara dahil olmayan devrenin en az bir bölümünü içermesi için keyfi olarak kapalı konturlar seçin. Onlar için Kirchhoff'un ikinci kuralını yazın.

Düğümleri ve zincirin bitişik düğümler arasındaki bölümlerini içeren dallanmış bir zincirde, kontur kuralına karşılık gelen bağımsız denklemlerin sayısı.

Kirchhoff kurallarına dayanarak, çözümü devrenin dallarındaki akım güçlerini bulmayı sağlayan bir denklem sistemi derlenir.

Örnek 1:

Kirchhoff'un birinci ve ikinci kuralları, herkes dallanmış bir devrenin bağımsız düğümleri ve devreleri, bir elektrik devresindeki gerilim ve akım değerlerini hesaplamak için gerekli ve yeterli sayıda cebirsel denklemi birlikte verir. Şekil 7'de gösterilen devre için, üç bilinmeyen akımın belirlenmesine yönelik denklem sistemi şu şekildedir:

,

,

.

Böylece, Kirchhoff kuralları dallanmış bir elektrik devresinin hesaplanmasını bir doğrusal cebirsel denklem sisteminin çözümüne indirgemektedir. Bu çözüm herhangi bir temel zorluğa neden olmaz, ancak oldukça basit devrelerde bile çok hantal olabilir. Çözüm sonucunda bazı bölgelerdeki akım şiddeti negatif çıkarsa bu, bu bölgedeki akımın seçilen pozitif yönün tersi yönde gittiği anlamına gelir.

Pirinç. 3 Bu alanlardaki yük hareketi ancak kuvvetlerin yardımıyla mümkündür

elektriksel olmayan kökenli(dış kuvvetler): kimyasal süreçler, yük taşıyıcılarının yayılması, girdap elektrik alanları. Benzetme: Bir su kulesine su pompalayan bir pompa, yer çekimi olmayan kuvvetler (elektrik motoru) nedeniyle çalışır.

Dış kuvvetler, hareketli yükler üzerinde yaptıkları iş ile karakterize edilebilir.

Bir birim pozitif yükü hareket ettirmek için dış kuvvetlerin yaptığı işe eşit miktara elektromotor kuvvet denir. E.D.S. devrede görev yapar.

E.M.F.'nin boyutunun olduğu açıktır. potansiyelin boyutuyla örtüşür, yani. volt cinsinden ölçülür.

Yüke etki eden dış kuvvet şu şekilde temsil edilebilir:

	= ∫ F st. d ben		Q ∫ Tah. d ben,
	e 12					= ∫ Tah. DL.
Kapalı devre için: ε = ∑ ε i							= ∫ Tah. DL.

Dış kuvvetlerin gerilim vektörünün dolaşımı, kapalı bir devrede etki eden E.M.F.'ye (E.M.F.'nin cebirsel toplamı) eşittir.

Dış kuvvetlerin alanının potansiyel olmadığı ve buna potansiyel fark veya voltaj teriminin uygulanamayacağı unutulmamalıdır.

7.5. Bir devrenin düzgün olmayan bölümü için Ohm yasası.

Devrenin düzgün olmayan bir bölümünü, bir E.M.F kaynağını içeren bir bölümü ele alalım.

(yani elektriksiz kuvvetlerin etki ettiği alan). Zincirin herhangi bir noktasındaki alan kuvveti E, Coulomb kuvvetleri alanı ile dış kuvvetler alanının vektör toplamına eşittir;

E = Denklem + Tah. .

Devre bölümündeki (1 - 2) toplam Coulomb alanı ve dış kuvvetler tarafından tek bir pozitif yükü aktarma işine sayısal olarak eşit olan değere, bu bölümdeki U12 voltajı denir (Şekil 4)

	2 r
	U 12 = ∫ E q d l +	∫ Tahmini . dl;
	Denklem d l = − dφ ve ∫ Denklem d l			= φ 1 - φ 2 ;
	U 12 = (φ 1 – φ 2) + ε 12
Devre bölümünün uçlarındaki voltaj, yalnızca potansiyel farkla çakışır.
bu alanda E.M.F.'nin olmaması durumu, yani. zincirin homojen bir bölümünde.
	ben R12 = (φ1 – φ2) + ε 12

Bu genelleştirilmiş bir Ohm yasasıdır. Genelleştirilmiş Ohm yasası, doğru akım devresinin bir bölümüne uygulanan enerjinin korunumu yasasını ifade eder. Hem pasif bölümler (E.M.F. içermeyen) hem de aktif bölümler için eşit derecede geçerlidir.

Elektrik mühendisliğinde bu terim sıklıkla kullanılır. voltaj düşüşü - direnç yoluyla yük aktarımı nedeniyle voltajdaki değişiklik

	Kapalı bir devrede: φ 1 = φ 2;
	ben RΣ = ε
				R∑

Burada R Σ =R + r; r - devrenin aktif bölümünün iç direnci (Şekil 5).

Daha sonra E.M.F içeren devrenin kapalı bir bölümü için Ohm yasası. için kayıt olun

		R+r

7.6. Diferansiyel formda Ohm yasası.

Devrenin homojen bir bölümü için integral formda Ohm yasası (E.M.F. içermeyen)

	ben = sen
	Homojen bir doğrusal iletken için R'yi ρ cinsinden ifade ederiz.
	R = ρ

ρ – hacimsel direnç; [ρ] = [Ohm·m].

Bir iletkenin sonsuz küçük hacminde j ve E arasındaki bağlantıyı bulalım - Ohm kanunu

diferansiyel formu.

İzotropik bir iletkende (bu durumda sabit dirençli), yük taşıyıcıları (Şekil 6) kuvvet yönünde hareket eder, yani. akım yoğunluğu

j E dolayısıyla vektörler doğrusaldır.

Ve şunu biliyoruz: j =

E, yani.

E j veya

j = σE

Bu Ohm yasasının diferansiyel formdaki bir temsilidir.

Burada σ spesifik elektriksel iletkenliktir. Boyut j – [ Ohm – 1 m – 1 ]; Akım yoğunluğu yük, n ve v r dr cinsinden ifade edilebilir. .

j = en vr dr .

şunu belirtir: b = v E dr . , sonra v r diğerleri = bE;

j = enb E,

ve eğer σ = enb ise,

burada n iyon çiftlerinin sayısıdır, b ise mesafedir. j = jE

– Diferansiyel formda Ohm yasası.

7.7. İş ve mevcut güç. Joule-Lenz yasası.

Uçlarına U voltajının uygulandığı devrenin rastgele bir bölümünü ele alalım. Dt süresi boyunca iletkenin her bölümünden bir yük geçer.

Güç ve iş için diğer formülleri hatırlamakta fayda var:

	N=RI2
	A = RI2 t
	1841'de İngiliz fizikçi James Joule ve Rus fizikçi
	Emilius Lenz elektriğin termal etkisi yasasını oluşturdu
	JOULE James Presscott (Şekil 6)
	(24/12/1818 – 10/11/1889) – İngiliz fizikçi, bir
	Enerjinin korunumu yasasını bulanlardan biri.
	Fizikteki ilk derslerini kendisine J. Dalton verdi.
	Joule'ün deneylerine başladığı etki.
	Çalışmalar elektromanyetizma, kinetik konularına adanmıştır.
	Gaz teorisi.
	LENZ Emilius Christianovich (Şekil 7) (24.2.1804)
– 10.2.1865) – Rus fizikçi. Sahadaki başlıca çalışmalar
elektromanyetizma. 1833'te belirleme kuralını belirledi.
indüksiyonun elektromotor kuvveti (Lenz yasası) ve 1842'de (bağımsız olarak

J. Joule'den) – elektrik akımının termal etki yasası (Joule-Lenz yasası). Elektrikli makinelerin tersinirliğini keşfetti. Metallerin direncinin sıcaklığa bağımlılığını inceledi. Eserler aynı zamanda jeofizikle de ilgilidir.

Joule ve Lenz birbirlerinden bağımsız olarak şunu gösterdiler: Bir iletkenden akım geçtiğinde açığa çıkan ısı miktarı:

(7.7.7), integral formdaki Joule-Lenz yasasıdır.

Sonuç olarak, alan kuvvetlerinin yük üzerinde yaptığı iş nedeniyle ısınma meydana gelir (ısı salınım gücü N = RI2).

Joule-Lenz yasasını diferansiyel formda elde edelim.

dQ = RI 2 dt = ρ dS dl (jdS ) 2 dt = ρj2 dldSdt = ρj2 dldSdt = ρj2 dVdt,