Welche Stromkreise werden als linear bezeichnet? Linearer Stromkreis

Dieser Artikel richtet sich an diejenigen, die gerade erst anfangen, sich mit der Theorie elektrischer Schaltkreise zu beschäftigen. Wie immer werden wir uns nicht in den Dschungel der Formeln begeben, sondern versuchen, die Grundkonzepte und das Wesen der Dinge zu erklären, die für das Verständnis wichtig sind. Willkommen in der Welt der elektrischen Schaltkreise!

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Stromkreise

ist eine Reihe von Geräten, durch die elektrischer Strom fließt.

Betrachten wir den einfachsten Stromkreis. Woraus besteht es? Es verfügt über einen Generator – eine Stromquelle, einen Empfänger (z. B. eine Glühbirne oder einen Elektromotor) und ein Übertragungssystem (Drähte). Damit aus einem Stromkreis ein Stromkreis wird und nicht ein Satz aus Drähten und Batterien, müssen seine Elemente durch Leiter miteinander verbunden werden. Strom kann nur durch einen geschlossenen Stromkreis fließen. Lassen Sie uns noch eine Definition geben:

- Dies sind miteinander verbundene Stromquellen, Übertragungsleitungen und Empfänger.

Quelle, Empfänger und Kabel sind natürlich die einfachste Option für einen grundlegenden Stromkreis. In Wirklichkeit umfassen verschiedene Schaltkreise viel mehr Elemente und Hilfsgeräte: Widerstände, Kondensatoren, Schalter, Amperemeter, Voltmeter, Schalter, Kontaktverbindungen, Transformatoren usw.

Klassifizierung von Stromkreisen

Stromkreise sind ihrem Zweck entsprechend:

• Elektrische Stromkreise;
• Elektrische Steuerschaltungen;
• Elektrische Messschaltungen;

Stromkreise konzipiert für die Übertragung und Verteilung elektrischer Energie. Es sind die Stromkreise, die den Strom zum Verbraucher leiten.

Stromkreise werden auch nach der Stromstärke in ihnen unterteilt. Wenn der Strom im Stromkreis beispielsweise 5 Ampere überschreitet, handelt es sich bei dem Stromkreis um Strom. Wenn Sie einen an eine Steckdose angeschlossenen Wasserkocher anklicken, schließen Sie einen Stromkreis.

Elektrische Steuerkreise sind keine elektrischen Geräte und dienen dazu, die Betriebsparameter elektrischer Geräte und Anlagen zu aktivieren oder zu ändern. Ein Beispiel für einen Steuerkreis sind Überwachungs-, Steuer- und Signalgeräte.

Elektrische Messkreise dienen dazu, Änderungen der Betriebsparameter elektrischer Geräte aufzuzeichnen.

Berechnung von Stromkreisen

Einen Stromkreis zu berechnen bedeutet, alle darin enthaltenen Ströme zu ermitteln. Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung elektrischer Schaltkreise: Kirchhoffsche Gesetze, die Schleifenstrommethode, die Knotenpotentialmethode und andere. Betrachten wir die Anwendung der Schleifenstrommethode am Beispiel einer bestimmten Schaltung.

Zuerst wählen wir die Konturen aus und bezeichnen den Strom darin. Die Richtung des Stroms kann beliebig gewählt werden. In unserem Fall - im Uhrzeigersinn. Dann werden wir für jeden Stromkreis Gleichungen nach dem 2. Kirchhoffschen Gesetz aufstellen. Die Gleichungen setzen sich wie folgt zusammen: Der Strom des Stromkreises wird mit dem Widerstand des Stromkreises multipliziert und die Produkte aus dem Strom anderer Stromkreise und dem Gesamtwiderstand dieser Stromkreise werden zu dem resultierenden Ausdruck addiert. Zu unserem Schema:

Das resultierende System wird durch Ersetzen der Anfangsdaten des Problems gelöst. Wir ermitteln die Ströme in den Zweigen des ursprünglichen Stromkreises als algebraische Summe der Schleifenströme

Welche Schaltung Sie auch immer berechnen müssen, unsere Spezialisten helfen Ihnen jederzeit bei der Bewältigung der Aufgaben. Wir werden alle Ströme mithilfe der Kirchhoff-Regel finden und jedes Beispiel für transiente Prozesse in Stromkreisen lösen. Genießen Sie Ihr Studium bei uns!

Ein linearer Stromkreis ist ein Stromkreis, in dem alle Komponenten linear sind. Zu den linearen Komponenten gehören abhängige und unabhängige idealisierte Strom- und Spannungsquellen, Widerstände (die dem Ohmschen Gesetz unterliegen) und alle anderen Komponenten, die durch lineare Differentialgleichungen beschrieben werden, am bekanntesten sind elektrische Kondensatoren und Induktivitäten.

Formulieren Sie Kirchhoffs Gesetze. Was spiegeln sie physisch wider?

Kirchhoffs erste Regel(Kirchhoffs aktuelle Regel) besagt, dass die algebraische Summe der Ströme an jedem Knoten eines Stromkreises gleich Null ist. In diesem Fall wird der in den Knoten fließende Strom als positiv und der herausfließende Strom als negativ betrachtet:

Kirchhoffs zweite Regel(Kirchhoffs Spannungsregel) besagt, dass die algebraische Summe der Spannungsabfälle an allen Zweigen, die zu einem geschlossenen Stromkreis gehören, gleich der algebraischen Summe der EMK der Zweige dieses Stromkreises ist. Wenn im Stromkreis keine EMF-Quellen (idealisierte Spannungsgeneratoren) vorhanden sind, ist der Gesamtspannungsabfall Null:

Physikalische Bedeutung des zweiten Kirchhoffschen Gesetzes

Der zweite Hauptsatz stellt einen Zusammenhang zwischen dem Spannungsabfall in einem geschlossenen Abschnitt eines Stromkreises und der Wirkung von EMF-Quellen in demselben geschlossenen Abschnitt her. Es ist mit dem Konzept der Arbeit zur Übertragung elektrischer Ladung verbunden. Wenn sich die Ladung entlang einer geschlossenen Schleife bewegt und zum selben Punkt zurückkehrt, ist die geleistete Arbeit Null. Andernfalls wäre der Energieerhaltungssatz nicht erfüllt. Diese wichtige Eigenschaft des potentiellen elektrischen Feldes wird durch das 2. Kirchhoffsche Gesetz für einen Stromkreis beschrieben.

Physikalische Bedeutung von Kirchhoffs erstem Gesetz

Das erste Gesetz stellt die Verbindung zwischen Strömen für Knoten in einem Stromkreis her. Dies folgt aus dem Kontinuitätsprinzip, wonach der Gesamtfluss der Ladungen, die einen elektrischen Strom bilden, der durch jede Oberfläche fließt, Null ist. Diese. Die Anzahl der Ladungen, die in eine Richtung geleitet werden, ist gleich der Anzahl der Ladungen, die in die andere Richtung geleitet werden. Diese. Die Anzahl der Anklagen kann nirgendwo hingehen. Sie können nicht einfach verschwinden.

Wie viele Gleichungen werden nach dem ersten Kirchhoffschen Gesetz gebildet und wie viele nach dem zweiten?

Anzahl der Gleichungen, erstes Kirchhoffsches Gesetz = Zahl Knoten – 1

Anzahl der Gleichungen, zweites Kirchhoffsches Gesetz = Zahl Geäst- Menge Knoten + 1

Das Konzept einer unabhängigen Schaltung. Wie viele unabhängige Stromkreise gibt es in jedem Stromkreis?

Unabhängiger Stromkreis- Dies ist ein geschlossener Abschnitt eines Stromkreises, der durch die Zweige des Stromkreises verläuft und mindestens einen neuen Zweig enthält, der bei der Suche nach anderen unabhängigen Stromkreisen nicht verwendet wurde.

Konzepte von Knoten, Zweig, Stromkreis.

Stromkreis gekennzeichnet durch die Menge der Elemente, aus denen es besteht, und die Art ihrer Verbindung. Die Verbindung der Elemente eines Stromkreises wird durch sein Diagramm deutlich dargestellt. Betrachten wir zum Beispiel zwei Stromkreise (Abb. 1, 2) und führen das Konzept von Zweig und Knoten ein.

Abb.1

Abb.2

Zweig bezeichnet einen Abschnitt eines Stromkreises, der von demselben Strom umflossen wird.

Knoten- die Verbindung von drei oder mehr Zweigen.

Was ist ein Potenzialdiagramm und wie ist es aufgebaut?

Unten das Potenzialdiagramm den Graphen der Potentialverteilung entlang eines beliebigen Abschnitts eines Stromkreises oder einer geschlossenen Schleife verstehen. Auf der Abszissenachse sind Widerstände entlang der Kontur, ausgehend von einem beliebigen Punkt, und auf der Ordinatenachse Potentiale aufgetragen. Jeder Punkt in einem Abschnitt eines Stromkreises oder einer geschlossenen Schleife hat seinen eigenen Punkt im Potenzialdiagramm.

Welche Besonderheiten haben Batteriebetriebsarten?

Bewerbungsmethode: ihre Vor- und Nachteile

Die Essenz der äquivalenten Generatormethode und Methoden zur Bestimmung der Parameter eines aktiven Zwei-Terminal-Netzwerks

Diese Methode wird in Fällen verwendet, in denen der Strom in einem Zweig für mehrere Werte seiner Parameter (Widerstand und EMK) und konstante Parameter des Rests des Stromkreises berechnet werden muss. Der Kern der Methode ist wie folgt. Der gesamte Stromkreis relativ zu den Anschlüssen des für uns interessanten Zweigs wird als aktives Zweipolnetzwerk dargestellt, das durch einen äquivalenten Generator ersetzt wird, an dessen Anschlüsse der für uns interessante Zweig angeschlossen ist. Das Ergebnis ist ein einfacher unverzweigter Stromkreis, dessen Strom durch das Ohmsche Gesetz bestimmt wird. Die EMK E E des Ersatzgenerators und sein Innenwiderstand R E ergeben sich aus den Leerlauf- und Zweipol-Kurzschlussmodi.

Die Essenz der Methode der Schleifenströme und -spannungen zweier Knoten.

Mit der Schleifenstrommethode können komplexe Stromkreise mit mehr als zwei Knotenpunkten berechnet werden. Der Kern der Schleifenstrommethode besteht in der Annahme, dass jede Schleife ihren eigenen Strom (Schleifenstrom) führt. Dann fließt in Gemeinschaftsbereichen an der Grenze zweier benachbarter Stromkreise ein Strom, der der algebraischen Summe der Ströme dieser Stromkreise entspricht.

Betriebsarten von Netzteilen.

Zeigen Sie, dass die Bedingung für die maximale Leistungsübertragung von der Quelle elektrischer Energie zum Empfänger die Gleichheit ist Rvn=RN

Wenn Sucht U(ICH) oder ICH(U linear und sein Widerstand R ist konstant ( R =c onst ) , dann so Element angerufen linear (LE) und einem Stromkreis bestehend aus nur aus linearen Elementen - linearer Stromkreis .

I-V-Kennlinie eines linearen Elements symmetrisch und ist eine Gerade, die durch den Koordinatenursprung verläuft (Abb. 16, Kurve 1). Somit ist das Ohmsche Gesetz in linearen Stromkreisen erfüllt.

Wenn Sucht U(ICH) oder ICH(U) irgendein Element des Stromkreises Nicht linear, und sein Widerstand hängt vom Strom in ihm oder der Spannung an seinen Anschlüssen ab ( R ≠s onst ) , dann so Element angerufen Nicht linear (NE) , und den Stromkreis, falls vorhanden mindestens ein nichtlineares Element - nichtlinearer Stromkreis .

Strom-Spannungs-Kennlinien nichtlinearer Elemente nicht einfach und kann manchmal asymmetrisch sein, beispielsweise in Halbleiterbauelementen (Abb. 16, Kurven 2, 3, 4). Somit besteht in nichtlinearen Stromkreisen der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung gehorcht nicht Ohm'sches Gesetz.

Reis. 16. Strom-Spannungs-Kennlinien linearer und nichtlinearer Elemente:

Kurve 1– CVC LE (Widerstand); Kurve 2– CVC von NE (Glühlampen mit Metallfaden); Kurve 3– CVC von NE (Glühlampen mit Kohlefaden;

Kurve 4– CVC der NE (Halbleiterdiode)

Beispiel lineares Element ist Widerstand.

Beispiele Nichtlineare Elemente sind: Glühlampen, Thermistoren, Halbleiterdioden, Transistoren, Gasentladungslampen usw. Symbol NE ist in Abb. dargestellt. 17.

Wenn beispielsweise der durch den Metallfaden einer elektrischen Lampe fließende Strom zunimmt, erhöht sich dessen Erwärmung und damit auch sein Widerstand. Daher ist der Widerstand einer Glühlampe nicht konstant.

Betrachten Sie das folgende Beispiel. Es werden Tabellen mit den Widerstandswerten der Elemente bei verschiedenen Strom- und Spannungswerten angegeben. Welche der Tabellen entspricht einem linearen Element, welche einem nichtlinearen Element?

Tisch 3

R, Ohm

Tabelle 4

R, Ohm

Beantworten Sie die Frage: Welcher Graph zeigt das Ohmsche Gesetz? Welchem ​​Element entspricht dieser Graph?

1 2 3 4

Was können Sie zu den Grafiken 1, 2 und 4 sagen? Welche Elemente charakterisieren diese Diagramme?

Ein nichtlineares Element an jedem Punkt der Strom-Spannungs-Kennlinie ist durch einen statischen Widerstand gekennzeichnet, der dem diesem Punkt entsprechenden Verhältnis von Spannung zu Strom entspricht (Abb. 18). Zum Beispiel für einen Punkt A :

.

Neben dem statischen Widerstand zeichnet sich ein nichtlineares Element durch einen Differenzwiderstand aus, der als Verhältnis eines infinitesimalen oder sehr kleinen Spannungsinkrements ∆U zum entsprechenden Inkrement ∆I verstanden wird (Abb. 18). Zum Beispiel für einen Punkt A Die Strom-Spannungs-Kennlinie kann geschrieben werden

Wo β – Neigungswinkel der durch den Punkt gezogenen Tangente A .

Diese Formeln bilden die Grundlage der analytischen Methode zur Berechnung einfachster nichtlinearer Schaltkreise.

Schauen wir uns Beispiele an. Wenn der statische Widerstand eines nichtlinearen Elements bei einer Spannung U 1 = 20 V gleich 5 Ohm ist, dann beträgt die Stromstärke I 1 ...

Der statische Widerstand eines nichtlinearen Elements bei einem Strom von 2 A beträgt ...

Fazit zur dritten Frage: zwischen linearen und nichtlinearen Elementen eines Stromkreises unterscheiden. Das Ohmsche Gesetz gilt nicht für nichtlineare Elemente. Nichtlineare Elemente zeichnen sich an jedem Punkt der Strom-Spannungs-Kennlinie durch statischen und differenzierten Widerstand aus. Zu den nichtlinearen Elementen zählen alle Halbleiterbauelemente, Gasentladungslampen und Glühlampen.

Frage Nr. 4. Grafische Methode zur Berechnung nichtlinearer Werte

Stromkreise (15 Min.)

Zur Berechnung nichtlinearer Stromkreise werden grafische und analytische Berechnungsmethoden eingesetzt. Die grafische Methode ist einfacher und wir werden sie genauer betrachten.

Lassen Sie die Quelle von EMF E mit Innenwiderstand R 0 versorgt zwei nichtlineare Elemente oder Widerstände, die in Reihe geschaltet sind NS1 Und NS2 . Bekannt E , R 0 , Strom-Spannungs-Kennlinie 1 NS1 und Strom-Spannungs-Kennlinien 2 NS2. Es ist erforderlich, den Strom im Stromkreis zu bestimmen ICH N

Zuerst erstellen wir die Strom-Spannungs-Kennlinie des linearen Elements R 0 . Dies ist eine gerade Linie, die durch den Ursprung verläuft. Die am Stromkreiswiderstand abfallende Spannung U wird durch den Ausdruck bestimmt

Eine Abhängigkeit aufbauen U = F ( ICH ) , ist es notwendig, die Strom-Spannungs-Kennlinie grafisch darzustellen 0, 1 Und 2 , Summieren der Ordinaten, die einer Abszisse, dann einer anderen usw. entsprechen. Wir bekommen eine Kurve 3 , das ist die Strom-Spannungs-Kennlinie des gesamten Stromkreises. Ich verwende diese Strom-Spannungs-Kennlinie und finde den Strom im Stromkreis ICH N , entsprechend der Spannung U = E . Anschließend wird der ermittelte Stromwert gemäß der Strom-Spannungs-Kennlinie verwendet 0, 1 Und 2 Finden Sie die erforderliche Spannung U 0 , U 1 , U 2 (Abb. 19).

Lassen Sie die Quelle von EMF E mit Innenwiderstand R 0 liefert zwei parallel geschaltete nichtlineare Elemente oder Widerstände NS1 Und NS2 , deren Strom-Spannungs-Kennlinien bekannt sind. Es ist erforderlich, den Strom in den Zweigen des Stromkreises zu bestimmen ICH 1 Und ICH 2 , Spannungsabfall über dem Innenwiderstand der Quelle und nichtlinearen Elementen.

Erstellen einer Strom-Spannungs-Kurve ICH N = F ( U ab ) . Dazu ergänzen wir grafisch die Strom-Spannungs-Kennlinie 1 Und 2 , Summieren der Abszissen entsprechend einer Ordinate, dann einer anderen Ordinate usw. Wir erstellen die Strom-Spannungs-Kennlinie des gesamten Stromkreises (Kurve). 0,1,2 ). Dazu ergänzen wir grafisch die Strom-Spannungs-Kennlinie 0 Und 1,2 , Summierung der Ordinaten, die bestimmten Abszissen entsprechen.

Ich verwende diese Strom-Spannungs-Kennlinie und finde den Strom im Stromkreis ICH N , entsprechend der Spannung U = E .

Ich verwende die Strom-Spannungs-Kennlinie 1,2 , Bestimmen Sie die Spannung U ab , entsprechend dem gefundenen Strom ICH N und interner Spannungsabfall U 0 , entsprechend diesem Strom. Anschließend wird die Strom-Spannungs-Kennlinie verwendet 1 Und 2 Finden Sie die erforderlichen Ströme ICH 1 , ICH 2 , entsprechend der gefundenen Spannung U ab (Abb. 20).

Betrachten Sie die folgenden Beispiele.

Wenn nichtlineare Widerstände mit den Charakteristiken R 1 und R 2 in Reihe geschaltet werden, wenn die Charakteristik des Ersatzwiderstands R E ...

wird die Charakteristik R 1 unterschreiten

wird über der Charakteristik R 1 liegen

wird bestehen, entsprechend der Charakteristik R 1

wird die Charakteristik R 2 unterschreiten

Wenn lineare und nichtlineare Widerstände mit den Charakteristiken a und b in Reihe geschaltet werden, ergibt sich die Charakteristik des Ersatzwiderstands...

wird die Charakteristik a unterschreiten

wird über Merkmal a hinausgehen

wird bestehen, entsprechend der Charakteristik a

wird die Charakteristik b unterschreiten

Fazit zur vierten Frage: Nichtlineare Gleichstromkreise bilden die Grundlage elektronischer Schaltkreise. Für ihre Berechnung gibt es zwei Methoden: analytische und grafische. Die grafische Berechnungsmethode erleichtert die Ermittlung aller notwendigen Parameter einer nichtlinearen Schaltung.

§ 1.1. Elektromagnetisches Feld als Materietyp.

Unter einem elektromagnetischen Feld versteht man eine Art Materie, die durch eine Reihe miteinander verbundener und voneinander abhängiger elektrischer und magnetischer Felder gekennzeichnet ist. Ein elektromagnetisches Feld kann in Abwesenheit einer anderen Art von Materie – Substanz – existieren, ist durch eine kontinuierliche Verteilung im Raum gekennzeichnet (eine elektromagnetische Welle im Vakuum) und kann eine diskrete Struktur (Photonen) aufweisen. Im Vakuum breitet sich das Feld mit Lichtgeschwindigkeit aus und das Feld weist charakteristische elektrische und magnetische Eigenschaften auf, die beobachtet werden können.

Das elektromagnetische Feld übt eine Kraft auf elektrische Ladungen aus. Die Kraftwirkung ist die Grundlage für die Bestimmung zweier Vektorgrößen, die das Feld beschreiben: elektrische Feldstärke und magnetische Feldinduktion. Eine Ladung (C) bewegt sich mit der Geschwindigkeit v in einem elektrischen Feld der Intensität E und unterliegt einem magnetischen Feld der Induktion B die Lorentzkraft

Das elektromagnetische Feld hat Energie, Masse und Impuls, also die gleichen Eigenschaften wie Materie. Die Energie pro Volumeneinheit, die ein Feld im Vakuum einnimmt, ist gleich der Summe der Energien der elektrischen und magnetischen Komponenten des Feldes und entspricht hier der elektrischen Konstante und der magnetischen Konstante H/m. Die Masse des elektromagnetischen Feldes pro Volumeneinheit ist gleich dem Quotienten aus der Feldenergie geteilt durch das Quadrat der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle im Vakuum, gleich der Lichtgeschwindigkeit.

Trotz des geringen Wertes der Feldmasse im Vergleich zur Masse der Materie weist das Vorhandensein der Feldmasse darauf hin, dass es sich bei den Prozessen im Feld um Trägheitsprozesse handelt. Der Impuls einer Volumeneinheit eines elektromagnetischen Feldes wird durch das Produkt der Masse einer Volumeneinheit des Feldes und der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle im Vakuum bestimmt.

Elektrische und magnetische Felder können im Zeitverlauf variabel oder konstant sein. Ein im makroskopischen Sinne unverändertes elektrisches Feld ist ein elektrostatisches Feld, das durch eine Reihe räumlich stationärer und zeitlich unveränderlicher Ladungen erzeugt wird. In diesem Fall gibt es ein elektrisches Feld, aber kein magnetisches Feld. Wenn Gleichströme durch leitende Körper innerhalb und außerhalb von ihnen fließen, entstehen elektrische und magnetische Felder, die sich gegenseitig nicht beeinflussen und daher getrennt betrachtet werden können. In einem zeitlich veränderlichen Feld sind die elektrischen und magnetischen Felder, wie erwähnt, miteinander verbunden und bedingen sich gegenseitig, sodass sie nicht getrennt betrachtet werden können.

Zweig und Knoten eines Stromkreises

Ein Stromkreis wird durch die Menge der Elemente, aus denen er besteht, und die Art ihrer Verbindung charakterisiert. Die Verbindung der Elemente eines Stromkreises wird durch sein Diagramm deutlich dargestellt. Abhängig von den Merkmalen des Stromkreises sollte die eine oder andere Methode zur Berechnung des Stromkreises verwendet werden. In diesem Abschnitt betrachten wir die Schlüsselkonzepte, die in Zukunft notwendig sein werden, um die optimalste und korrekteste Methode zur Lösung von Problemen auszuwählen.

Zweig bezeichnet einen Abschnitt eines Stromkreises, um den derselbe Strom fließt. Ein Zweig wird durch ein oder mehrere in Reihe geschaltete Schaltungselemente gebildet.

Knoten- die Verbindung von drei oder mehr Zweigen.

Als Beispiel zeigt die Abbildung Diagramme von zwei Stromkreisen. Der erste von ihnen enthält 6 Zweige und 4 Knoten. Der zweite besteht aus 5 Zweigen und 3 Knoten. Achten Sie in diesem Diagramm auf den unteren Knoten. Sehr oft machen sie den Fehler zu glauben, dass es zwei Knoten des Stromkreises gibt, und begründen dies mit dem Vorhandensein von zwei Verbindungspunkten der Leiter im unteren Teil des Schaltplans. In der Praxis sollten jedoch zwei oder mehr durch einen Leiter verbundene Punkte als ein Knoten eines Stromkreises betrachtet werden.

Durch das Durchqueren der in den Zweigen verbundenen Stromkreise können Sie einen geschlossenen Zustand erreichen Schaltkreis Stromkreis. Jeder Stromkreis ist ein geschlossener Pfad, der über mehrere Zweige verläuft, wobei jeder Knoten in einem bestimmten Stromkreis höchstens einmal vorkommt. Unten sehen Sie ein elektrisches Diagramm, das mehrere zufällig ausgewählte Schaltkreise zeigt.

Insgesamt lassen sich für diesen Kreislauf 6 geschlossene Kreisläufe unterscheiden.

Ohm'sches Gesetz

Dieses Gesetz lässt sich sehr praktisch auf einen Zweig eines Stromkreises anwenden. Ermöglicht die Bestimmung des Zweigstroms bei einer bekannten Spannung zwischen den Knoten, mit denen dieser Zweig verbunden ist. Außerdem können Sie damit einen Einkreis-Stromkreis buchstäblich in einem Schritt berechnen.

Bei der Anwendung des Ohmschen Gesetzes müssen Sie zunächst die Richtung des Stroms im Zweig auswählen. Die Richtung kann beliebig gewählt werden. Ergibt sich bei der Berechnung ein negativer Wert, bedeutet dies, dass die tatsächliche Stromrichtung entgegengesetzt zur gewählten ist.


Für einen Zweig, der nur aus Widerständen besteht und mit den Knoten des Stromkreises verbunden ist A Und B(siehe Abbildung) Das Ohmsche Gesetz sieht so aus:


Beziehung (1.15) wird unter der Annahme geschrieben, dass die Richtung des Stroms im Zweig vom Knoten gewählt wird A zum Knoten B. Wenn wir die entgegengesetzte Richtung wählen, sieht der Zähler wie folgt aus: (U b -U a). Nun wird klar, dass wir, wenn in Beziehung (1.15) eine Situation auftritt, in der U b > U a ist, einen negativen Wert des Zweigstroms erhalten. Wie oben erwähnt bedeutet dies, dass die tatsächliche Stromrichtung der gewählten entgegengesetzt ist. Ein Beispiel für die praktische Anwendung dieses speziellen Falles des Ohmschen Gesetzes bei der Berechnung von Stromkreisen ist die Beziehung (1.18) für den in der Abbildung gezeigten Stromkreis.

Für den Zweig, der Widerstände und elektrische Energiequellen enthält, hat das Ohmsche Gesetz die folgende Form:


Beziehung (1.16) wird unter der Annahme geschrieben, dass der aktuelle Fluss vom Knoten zuvor ausgewählt wurde A zum Knoten B. Bei der Berechnung der algebraischen Summe der Zweig-EMF sollte das „+“-Zeichen denjenigen EMF zugewiesen werden, deren Richtung mit der Richtung des ausgewählten Zweigstroms übereinstimmt (die Richtung der EMF wird durch die Richtung des Pfeils in der Bezeichnung bestimmt). die Quelle elektrischer Energie). Wenn die Richtungen nicht übereinstimmen, wird die EMF mit einem „-“-Zeichen versehen. Die Abbildung zeigt Beispiele für die Anwendung dieser Version des Ohmschen Gesetzes – Beziehungen (1.17) und (1.19)

Lineare und nichtlineare Stromkreise

Ein linearer Stromkreis ist ein Stromkreis, in dem alle Komponenten linear sind. Zu den linearen Komponenten gehören abhängige und unabhängige idealisierte Strom- und Spannungsquellen, Widerstände (die dem Ohmschen Gesetz unterliegen) und alle anderen Komponenten, die durch lineare Differentialgleichungen beschrieben werden. Die bekanntesten sind elektrische Kondensatoren und Induktivitäten. Wenn ein Schaltkreis andere als die aufgeführten Komponenten enthält, wird er als nichtlinear bezeichnet.

Eine Darstellung eines Stromkreises mithilfe von Symbolen wird als elektrischer Schaltplan bezeichnet. Die Funktion des durch eine Komponente mit zwei Anschlüssen fließenden Stroms gegenüber der Spannung an dieser Komponente wird als Strom-Spannungs-Kennlinie (I-V-Kennlinie) bezeichnet. Die Strom-Spannungs-Kennlinien werden häufig grafisch in kartesischen Koordinaten dargestellt. In diesem Fall wird in der Grafik üblicherweise auf der Abszissenachse die Spannung und auf der Ordinatenachse der Strom aufgetragen.

Als linear werden insbesondere ohmsche Widerstände bezeichnet, deren Strom-Spannungs-Kennlinien durch eine lineare Funktion beschrieben werden und im Diagramm der Strom-Spannungs-Kennlinien Geraden darstellen.

Beispiele für lineare (normalerweise in sehr guter Näherung) Schaltkreise sind Schaltkreise, die nur Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten ohne ferromagnetische Kerne enthalten.

Einige nichtlineare Schaltkreise können näherungsweise als linear beschrieben werden, wenn die Änderung der Strom- oder Spannungsinkremente an der Komponente gering ist und die nichtlineare I-V-Kennlinie einer solchen Komponente durch eine lineare ersetzt wird (tangential zur I-V-Kennlinie am Arbeitspunkt). Dieser Ansatz wird „Linearisierung“ genannt. In diesem Fall kann ein leistungsfähiges mathematisches Gerät zur Analyse linearer Schaltkreise auf den Schaltkreis angewendet werden. Beispiele für solche nichtlinearen Schaltkreise, die als linear analysiert werden, sind nahezu alle elektronischen Geräte, die im linearen Modus arbeiten und nichtlineare aktive und passive Komponenten (Verstärker, Generatoren usw.) enthalten.

Stromkreis- Dies ist eine separate Gruppe von Elektrogeräten (Bügeleisen, Fernsehgeräte, Kühlschränke usw.), die zusammen mit Steckdosen, Schaltern, Kabeln, Automaten und einem Umspannwerk (wie kann man ohne Strom versorgt werden) derzeit zusammenarbeiten, um ein bestimmtes Ziel zu erreichen Ziel. Nun, je nach Zweck (Ihre Lieblingssendung ansehen, Lebensmittel frisch halten oder die Stabilität der Leistungsparameter in der Computerstromversorgung sicherstellen) werden Stromkreise in einfache und komplexe, unverzweigte und verzweigte, lineare und nichtlineare Stromkreise unterteilt.

Das heißt, ein Stromkreis kann sowohl als eine Ansammlung einzelner elektrischer Geräte als auch als eine Ansammlung diskreter einfacher Teile und Verbindungen zwischen ihnen betrachtet werden, die einen der Funktionsblöcke im Stromkreis eines Geräts bilden.

Unverzweigt Elektrische Stromkreise – sie sind auch einfach – sind Stromkreise, in denen Strom ohne Änderung seines Wertes und auf dem einfachsten Weg von der Energiequelle zum Verbraucher fließt. Das heißt, durch alle Elemente dieses Stromkreises fließt der gleiche Strom. Der einfachste unverzweigte Stromkreis kann als Beleuchtungsstromkreis eines der Räume der Wohnung angesehen werden, in dem ein einarmiger Kronleuchter verwendet wird. Dabei fließt Strom von der Energiequelle durch Maschine, Schalter, Glühbirne und zurück zur Energiequelle.

Verzweigt- Dies sind Stromkreise, die über einen oder mehrere verzweigte Strompfade verfügen. Das heißt, der Strom verzweigt sich, ausgehend von der Energiequelle, in mehrere Verbraucherzweige und verändert dabei seinen Wert. Ein einfaches Beispiel für eine solche Schaltung ist die obige Schaltung zur Beleuchtung eines Raumes in einer Wohnung, allerdings nur mit einem mehrarmigen Kronleuchter und einem Mehrtastenschalter. Der Strom von der Energiequelle gelangt durch die Maschine zum Mehrfachschalter, verzweigt sich dann in mehrere Kronleuchterlampen und gelangt dann über eine gemeinsame Leitung zurück zur Energiequelle.

Linear Unter einem Stromkreis versteht man einen Stromkreis, bei dem die Eigenschaften aller seiner Elemente nicht von der Größe und Art des fließenden Stroms und der angelegten Spannung abhängen.

Nichtlinear Man geht davon aus, dass ein Stromkreis mindestens ein Element enthält, dessen Eigenschaften vom fließenden Strom und der angelegten Spannung abhängen.

2. Äquivalente Transformationen in Stromkreisen. Bestimmung des Ersatzwiderstands für Reihen-, Parallel- und Mischschaltung von Elementen elektrischer Schaltkreise.

Bei der Lösung von Problemen ist es üblich, die Schaltung so umzugestalten, dass sie möglichst einfach ist. Hierzu werden äquivalente Transformationen verwendet. Äquivalent sind solche Transformationen eines Teils eines Stromkreises, bei denen die Ströme und Spannungen im nicht transformierten Teil unverändert bleiben.

Es gibt vier Hauptarten von Leiterverbindungen: Reihenschaltung, Parallelschaltung, Mischschaltung und Brückenschaltung.

Serielle Verbindung- Hierbei handelt es sich um eine Verbindung, bei der die Stromstärke im gesamten Stromkreis gleich ist. Ein markantes Beispiel für eine Reihenschaltung ist eine alte Weihnachtsbaumgirlande. Dort werden die Glühbirnen nacheinander in Reihe geschaltet. Stellen Sie sich nun vor, eine Glühbirne brennt durch, der Stromkreis ist unterbrochen und die restlichen Glühbirnen gehen aus. Der Ausfall eines Elements führt zur Abschaltung aller anderen; dies ist ein wesentlicher Nachteil einer seriellen Verbindung.

Bei Reihenschaltung addieren sich die Widerstände der Elemente.

Parallele Verbindung- Dies ist eine Verbindung, bei der die Spannung an den Enden des Schaltungsabschnitts gleich ist. Am häufigsten kommt die Parallelschaltung vor, vor allem weil alle Elemente unter der gleichen Spannung stehen, der Strom anders verteilt wird und wenn eines der Elemente ausfällt, alle anderen weiterarbeiten.

Bei einer Parallelschaltung ergibt sich der Ersatzwiderstand zu:

Bei zwei parallel geschalteten Widerständen

Bei drei parallel geschalteten Widerständen:

Gemischte Verbindung– eine Verbindung, die eine Sammlung serieller und paralleler Verbindungen ist. Um den Ersatzwiderstand zu ermitteln, müssen Sie den Stromkreis „kollabieren“, indem Sie abwechselnd parallele und serielle Abschnitte des Stromkreises transformieren.

Zuerst ermitteln wir den Ersatzwiderstand für den Parallelabschnitt der Schaltung und addieren dann den verbleibenden Widerstand R 3 dazu. Es versteht sich, dass nach der Umwandlung der Ersatzwiderstand R 1 R 2 und der Widerstand R 3 in Reihe geschaltet sind.

Bleibt also die interessanteste und komplexeste Leiterverbindung.

Das Brückenverbindungsdiagramm ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Um die Brückenschaltung zusammenbrechen zu lassen, wird eines der Brückendreiecke durch einen entsprechenden Stern ersetzt.

Und finden Sie die Widerstände R 1, R 2 und R 3.

Ermitteln Sie dann den gesamten Ersatzwiderstand und berücksichtigen Sie dabei, dass die Widerstände R 3, R 4 und R 5, R 2 in Reihe und paarweise parallel miteinander verbunden sind.